331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 =
- 331/506 × 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 512/296
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 331/506 × 6.269/331 = 6.269/506
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/506 × 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 512/296 =
- 6.269/506 × 8.240/295 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 512/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.269/506
6.269/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.269; 506) = 1
Fracția: 8.240/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.240 = 24 × 5 × 103
295 = 5 × 59
CMMDC (8.240; 295) = 5
8.240/295 =
(8.240 : 5)/(295 : 5) =
1.648/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.240/295 =
(24 × 5 × 103)/(5 × 59) =
((24 × 5 × 103) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 59) =
(24 × 1 × 103)/(1 × 59) =
1.648/59
Fracția: 10.073/307
10.073/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.073; 307) = 1
Fracția: 962.405/1.057
962.405/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.405 = 5 × 71 × 2.711
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.405; 1.057) = 1
Fracția: 512/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
296 = 23 × 37
CMMDC (512; 296) = 23 = 8
512/296 =
(512 : 8)/(296 : 8) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/296 =
29/(23 × 37) =
(29 : 23)/((23 × 37) : 23) =
(29 : 23)/(23 : 23 × 37) =
2(9 - 3)/(2(3 - 3) × 37) =
26/(20 × 37) =
26/(1 × 37) =
64/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.269/506 × 8.240/295 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 512/296 =
- 6.269/506 × 1.648/59 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 64/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.269/506 × 1.648/59 × 10.073/307 × 962.405/1.057 × 64/37 =
- (6.269 × 1.648 × 10.073 × 962.405 × 64) / (506 × 59 × 307 × 1.057 × 37) =
- (6.269 × 24 × 103 × 7 × 1.439 × 5 × 71 × 2.711 × 26) / (2 × 11 × 23 × 59 × 307 × 7 × 151 × 37) =
- (210 × 5 × 7 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269) / (2 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 7 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269; 2 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 5 × 7 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269) / (2 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- ((210 × 5 × 7 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) : (2 × 7)) =
- (210 : 2 × 5 × 7 : 7 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- (2(10 - 1) × 5 × 1 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269)/(1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- (29 × 5 × 1 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269)/(1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- (29 × 5 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269)/(11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- (512 × 5 × 71 × 103 × 1.439 × 2.711 × 6.269)/(11 × 23 × 37 × 59 × 151 × 307) =
- 457.850.950.470.177.280/25.602.924.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 457.850.950.470.177.280 : 25.602.924.743 = - 17.882.759 și restul = - 17.595.971.343 ⇒
- 457.850.950.470.177.280 = - 17.882.759 × 25.602.924.743 - 17.595.971.343 ⇒
- 457.850.950.470.177.280/25.602.924.743 =
( - 17.882.759 × 25.602.924.743 - 17.595.971.343)/25.602.924.743 =
( - 17.882.759 × 25.602.924.743)/25.602.924.743 - 17.595.971.343/25.602.924.743 =
- 17.882.759 - 17.595.971.343/25.602.924.743 =
- 17.882.759 17.595.971.343/25.602.924.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.882.759 - 17.595.971.343/25.602.924.743 =
- 17.882.759 - 17.595.971.343 : 25.602.924.743 ≈
- 17.882.759,687264112191 ≈
- 17.882.759,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.882.759,687264112191 =
- 17.882.759,687264112191 × 100/100 =
( - 17.882.759,687264112191 × 100)/100 =
- 1.788.275.968,726411219136/100 ≈
- 1.788.275.968,726411219136% ≈
- 1.788.275.968,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 = - 457.850.950.470.177.280/25.602.924.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 = - 17.882.759 17.595.971.343/25.602.924.743
Ca număr zecimal:
331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 ≈ - 17.882.759,69
Ca procentaj:
331/506 × - 8.240/295 × 6.269/331 × 10.073/307 × - 962.405/1.057 × - 512/296 ≈ - 1.788.275.968,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.