331/196 × - 227/357 × 197/325 × - 212/352 × - 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/196 × - 227/357 × 197/325 × - 212/352 × - 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 =
- 331/196 × 227/357 × 197/325 × 212/352 × 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/196
331/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (331; 196) = 1
Fracția: 227/357
227/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (227; 357) = 1
Fracția: 197/325
197/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (197; 325) = 1
Fracția: 212/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
352 = 25 × 11
CMMDC (212; 352) = 22 = 4
212/352 =
(212 : 4)/(352 : 4) =
53/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/352 =
(22 × 53)/(25 × 11) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 53)/(23 × 11) =
(1 × 53)/(23 × 11) =
53/88
Fracția: 243/355
243/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
355 = 5 × 71
CMMDC (243; 355) = 1
Fracția: 212/389
212/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 389) = 1
Fracția: 209/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (209; 462) = 11
209/462 =
(209 : 11)/(462 : 11) =
19/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/462 =
(11 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 7 × 1) =
19/42
Fracția: 219/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
573 = 3 × 191
CMMDC (219; 573) = 3
219/573 =
(219 : 3)/(573 : 3) =
73/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/573 =
(3 × 73)/(3 × 191) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 73)/(1 × 191) =
73/191
Fracția: 206/853
206/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/196 × 227/357 × 197/325 × 212/352 × 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 =
- 331/196 × 227/357 × 197/325 × 53/88 × 243/355 × 212/389 × 19/42 × 73/191 × 206/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/196 × 227/357 × 197/325 × 53/88 × 243/355 × 212/389 × 19/42 × 73/191 × 206/853 =
- (331 × 227 × 197 × 53 × 243 × 212 × 19 × 73 × 206) / (196 × 357 × 325 × 88 × 355 × 389 × 42 × 191 × 853) =
- (331 × 227 × 197 × 53 × 35 × 22 × 53 × 19 × 73 × 2 × 103) / (22 × 72 × 3 × 7 × 17 × 52 × 13 × 23 × 11 × 5 × 71 × 389 × 2 × 3 × 7 × 191 × 853) =
- (23 × 35 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331) / (26 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331; 26 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331) / (26 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- ((23 × 35 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331) : (23 × 32)) / ((26 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(26 : 23 × 32 : 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- (20 × 33 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(23 × 30 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- (1 × 33 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(23 × 1 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- (33 × 19 × 532 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(23 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- (27 × 19 × 2.809 × 73 × 103 × 197 × 227 × 331)/(8 × 125 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 71 × 191 × 389 × 853) =
- 160.379.651.808.970.947/26.264.398.995.882.047.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 160.379.651.808.970.947/26.264.398.995.882.047.000 =
- 160.379.651.808.970.947 : 26.264.398.995.882.047.000 ≈
- 0,006106351485 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006106351485 =
- 0,006106351485 × 100/100 =
( - 0,006106351485 × 100)/100 =
- 0,610635148492/100 ≈
- 0,610635148492% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
331/196 × - 227/357 × 197/325 × - 212/352 × - 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 = - 160.379.651.808.970.947/26.264.398.995.882.047.000
Ca număr zecimal:
331/196 × - 227/357 × 197/325 × - 212/352 × - 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
331/196 × - 227/357 × 197/325 × - 212/352 × - 243/355 × 212/389 × 209/462 × 219/573 × 206/853 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.