330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 =
- 330/547 × 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × 962.454/1.084 × 582/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/547
330/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 547) = 1
Fracția: 8.262/349
8.262/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.262; 349) = 1
Fracția: 6.315/316
6.315/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.315 = 3 × 5 × 421
316 = 22 × 79
CMMDC (6.315; 316) = 1
Fracția: 10.132/339
10.132/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
339 = 3 × 113
CMMDC (10.132; 339) = 1
Fracția: 962.454/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.454; 1.084) = 2
962.454/1.084 =
(962.454 : 2)/(1.084 : 2) =
481.227/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.454/1.084 =
(2 × 3 × 160.409)/(22 × 271) =
((2 × 3 × 160.409) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.409)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 160.409)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 3 × 160.409)/(21 × 271) =
(1 × 3 × 160.409)/(2 × 271) =
481.227/542
Fracția: 582/341
582/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
341 = 11 × 31
CMMDC (582; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/547 × 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × 962.454/1.084 × 582/341 =
- 330/547 × 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × 481.227/542 × 582/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 330/547 × 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × 481.227/542 × 582/341 =
- (330 × 8.262 × 6.315 × 10.132 × 481.227 × 582) / (547 × 349 × 316 × 339 × 542 × 341) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 35 × 17 × 3 × 5 × 421 × 22 × 17 × 149 × 3 × 160.409 × 2 × 3 × 97) / (547 × 349 × 22 × 79 × 3 × 113 × 2 × 271 × 11 × 31) =
- (25 × 39 × 52 × 11 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409) / (23 × 3 × 11 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 52 × 11 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409; 23 × 3 × 11 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 52 × 11 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409) / (23 × 3 × 11 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- ((25 × 39 × 52 × 11 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 11 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) : (23 × 3 × 11)) =
- (25 : 23 × 39 : 3 × 52 × 11 : 11 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- (2(5 - 3) × 3(9 - 1) × 52 × 1 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- (22 × 38 × 52 × 1 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(20 × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- (22 × 38 × 52 × 1 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- (22 × 38 × 52 × 172 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- (4 × 6.561 × 25 × 289 × 97 × 149 × 421 × 160.409)/(31 × 79 × 113 × 271 × 349 × 547) =
- 185.070.292.107.369.459.300/14.316.909.271.481
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.070.292.107.369.459.300 : 14.316.909.271.481 = - 12.926.693 și restul = - 1.246.080.916.967 ⇒
- 185.070.292.107.369.459.300 = - 12.926.693 × 14.316.909.271.481 - 1.246.080.916.967 ⇒
- 185.070.292.107.369.459.300/14.316.909.271.481 =
( - 12.926.693 × 14.316.909.271.481 - 1.246.080.916.967)/14.316.909.271.481 =
( - 12.926.693 × 14.316.909.271.481)/14.316.909.271.481 - 1.246.080.916.967/14.316.909.271.481 =
- 12.926.693 - 1.246.080.916.967/14.316.909.271.481 =
- 12.926.693 1.246.080.916.967/14.316.909.271.481
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.926.693 - 1.246.080.916.967/14.316.909.271.481 =
- 12.926.693 - 1.246.080.916.967 : 14.316.909.271.481 ≈
- 12.926.693,087035608967 ≈
- 12.926.693,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.926.693,087035608967 =
- 12.926.693,087035608967 × 100/100 =
( - 12.926.693,087035608967 × 100)/100 =
- 1.292.669.308,703560896689/100 ≈
- 1.292.669.308,703560896689% ≈
- 1.292.669.308,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 = - 185.070.292.107.369.459.300/14.316.909.271.481
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 = - 12.926.693 1.246.080.916.967/14.316.909.271.481
Ca număr zecimal:
330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 ≈ - 12.926.693,09
Ca procentaj:
330/547 × - 8.262/349 × 6.315/316 × 10.132/339 × - 962.454/1.084 × - 582/341 ≈ - 1.292.669.308,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.