330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 =
330/542 × 8.270/337 × 6.338/326 × 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
542 = 2 × 271
CMMDC (330; 542) = 2
330/542 =
(330 : 2)/(542 : 2) =
165/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/542 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 271) =
165/271
Fracția: 8.270/337
8.270/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.270; 337) = 1
Fracția: 6.338/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.338 = 2 × 3.169
326 = 2 × 163
CMMDC (6.338; 326) = 2
6.338/326 =
(6.338 : 2)/(326 : 2) =
3.169/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.338/326 =
(2 × 3.169)/(2 × 163) =
((2 × 3.169) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3.169)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3.169)/(1 × 163) =
3.169/163
Fracția: 10.136/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
356 = 22 × 89
CMMDC (10.136; 356) = 22 = 4
10.136/356 =
(10.136 : 4)/(356 : 4) =
2.534/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/356 =
(23 × 7 × 181)/(22 × 89) =
((23 × 7 × 181) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 181)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 7 × 181)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 7 × 181)/(20 × 89) =
(2 × 7 × 181)/(1 × 89) =
2.534/89
Fracția: 962.461/1.107
962.461/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.107 = 33 × 41
CMMDC (962.461; 1.107) = 1
Fracția: 621/326
621/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (621; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/542 × 8.270/337 × 6.338/326 × 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 =
165/271 × 8.270/337 × 3.169/163 × 2.534/89 × 962.461/1.107 × 621/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
165/271 × 8.270/337 × 3.169/163 × 2.534/89 × 962.461/1.107 × 621/326 =
(165 × 8.270 × 3.169 × 2.534 × 962.461 × 621) / (271 × 337 × 163 × 89 × 1.107 × 326) =
(3 × 5 × 11 × 2 × 5 × 827 × 3.169 × 2 × 7 × 181 × 962.461 × 33 × 23) / (271 × 337 × 163 × 89 × 33 × 41 × 2 × 163) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461) / (2 × 33 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461; 2 × 33 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461) / (2 × 33 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 34 : 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(2 : 2 × 33 : 33 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(1 × 3(3 - 3) × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
(21 × 31 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(1 × 30 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(1 × 1 × 41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(41 × 89 × 1632 × 271 × 337) =
(2 × 3 × 25 × 7 × 11 × 23 × 181 × 827 × 3.169 × 962.461)/(41 × 89 × 26.569 × 271 × 337) =
121.282.819.418.654.458.950/8.854.178.312.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.282.819.418.654.458.950 : 8.854.178.312.887 = 13.697.806 și restul = 2.599.321.033.028 ⇒
121.282.819.418.654.458.950 = 13.697.806 × 8.854.178.312.887 + 2.599.321.033.028 ⇒
121.282.819.418.654.458.950/8.854.178.312.887 =
(13.697.806 × 8.854.178.312.887 + 2.599.321.033.028)/8.854.178.312.887 =
(13.697.806 × 8.854.178.312.887)/8.854.178.312.887 + 2.599.321.033.028/8.854.178.312.887 =
13.697.806 + 2.599.321.033.028/8.854.178.312.887 =
13.697.806 2.599.321.033.028/8.854.178.312.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.697.806 + 2.599.321.033.028/8.854.178.312.887 =
13.697.806 + 2.599.321.033.028 : 8.854.178.312.887 ≈
13.697.806,293569989351 ≈
13.697.806,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.697.806,293569989351 =
13.697.806,293569989351 × 100/100 =
(13.697.806,293569989351 × 100)/100 =
1.369.780.629,356998935122/100 ≈
1.369.780.629,356998935122% ≈
1.369.780.629,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 = 121.282.819.418.654.458.950/8.854.178.312.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 = 13.697.806 2.599.321.033.028/8.854.178.312.887
Ca număr zecimal:
330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 ≈ 13.697.806,29
Ca procentaj:
330/542 × - 8.270/337 × 6.338/326 × - 10.136/356 × 962.461/1.107 × 621/326 ≈ 1.369.780.629,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.