330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 =
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × 10.114/311 × 962.448/1.069 × 541/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/521
330/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 521) = 1
Fracția: 8.276/349
8.276/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.276 = 22 × 2.069
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.276; 349) = 1
Fracția: 6.325/311
6.325/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.325; 311) = 1
Fracția: 10.114/311
10.114/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.114; 311) = 1
Fracția: 962.448/1.069
962.448/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.448; 1.069) = 1
Fracția: 541/279
541/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (541; 279) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × 10.114/311 × 962.448/1.069 × 541/279 =
(330 × 8.276 × 6.325 × 10.114 × 962.448 × 541) / (521 × 349 × 311 × 311 × 1.069 × 279) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 2.069 × 52 × 11 × 23 × 2 × 13 × 389 × 24 × 3 × 20.051 × 541) / (521 × 349 × 311 × 311 × 1.069 × 32 × 31) =
(28 × 32 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051) / (32 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051; 32 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051) / (32 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
((28 × 32 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051) : 32) / ((32 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) : 32) =
(28 × 32 : 32 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(32 : 32 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
(28 × 3(2 - 2) × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(3(2 - 2) × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
(28 × 30 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(30 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
(28 × 1 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(1 × 31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
(28 × 53 × 112 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(31 × 3112 × 349 × 521 × 1.069) =
(256 × 125 × 121 × 13 × 23 × 389 × 541 × 2.069 × 20.051)/(31 × 96.721 × 349 × 521 × 1.069) =
10.107.643.854.751.153.568.000/582.805.078.293.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.107.643.854.751.153.568.000 : 582.805.078.293.551 = 17.343.095 și restul = 15.423.660.687.655 ⇒
10.107.643.854.751.153.568.000 = 17.343.095 × 582.805.078.293.551 + 15.423.660.687.655 ⇒
10.107.643.854.751.153.568.000/582.805.078.293.551 =
(17.343.095 × 582.805.078.293.551 + 15.423.660.687.655)/582.805.078.293.551 =
(17.343.095 × 582.805.078.293.551)/582.805.078.293.551 + 15.423.660.687.655/582.805.078.293.551 =
17.343.095 + 15.423.660.687.655/582.805.078.293.551 =
17.343.095 15.423.660.687.655/582.805.078.293.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.343.095 + 15.423.660.687.655/582.805.078.293.551 =
17.343.095 + 15.423.660.687.655 : 582.805.078.293.551 ≈
17.343.095,026464526927 ≈
17.343.095,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.343.095,026464526927 =
17.343.095,026464526927 × 100/100 =
(17.343.095,026464526927 × 100)/100 =
1.734.309.502,646452692694/100 ≈
1.734.309.502,646452692694% ≈
1.734.309.502,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 = 10.107.643.854.751.153.568.000/582.805.078.293.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 = 17.343.095 15.423.660.687.655/582.805.078.293.551
Ca număr zecimal:
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 ≈ 17.343.095,03
Ca procentaj:
330/521 × 8.276/349 × 6.325/311 × - 10.114/311 × 962.448/1.069 × - 541/279 ≈ 1.734.309.502,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.