330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 =
- 330/512 × 8.248/320 × 6.309/313 × 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
512 = 29
CMMDC (330; 512) = 2
330/512 =
(330 : 2)/(512 : 2) =
165/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/512 =
(2 × 3 × 5 × 11)/29 =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 11)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 11)/28 =
165/256
Fracția: 8.248/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
320 = 26 × 5
CMMDC (8.248; 320) = 23 = 8
8.248/320 =
(8.248 : 8)/(320 : 8) =
1.031/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.248/320 =
(23 × 1.031)/(26 × 5) =
((23 × 1.031) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 1.031)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 1.031)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 1.031)/(23 × 5) =
(1 × 1.031)/(23 × 5) =
1.031/40
Fracția: 6.309/313
6.309/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.309; 313) = 1
Fracția: 10.118/337
10.118/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.118; 337) = 1
Fracția: 962.417/1.069
962.417/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.417; 1.069) = 1
Fracția: 579/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
324 = 22 × 34
CMMDC (579; 324) = 3
579/324 =
(579 : 3)/(324 : 3) =
193/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/324 =
(3 × 193)/(22 × 34) =
((3 × 193) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 193)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 193)/(22 × 33) =
193/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/512 × 8.248/320 × 6.309/313 × 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 =
- 165/256 × 1.031/40 × 6.309/313 × 10.118/337 × 962.417/1.069 × 193/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 165/256 × 1.031/40 × 6.309/313 × 10.118/337 × 962.417/1.069 × 193/108 =
- (165 × 1.031 × 6.309 × 10.118 × 962.417 × 193) / (256 × 40 × 313 × 337 × 1.069 × 108) =
- (3 × 5 × 11 × 1.031 × 32 × 701 × 2 × 5.059 × 962.417 × 193) / (28 × 23 × 5 × 313 × 337 × 1.069 × 22 × 33) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417) / (213 × 33 × 5 × 313 × 337 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417; 213 × 33 × 5 × 313 × 337 × 1.069) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417) / (213 × 33 × 5 × 313 × 337 × 1.069) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417) : (2 × 33 × 5)) / ((213 × 33 × 5 × 313 × 337 × 1.069) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(213 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 313 × 337 × 1.069) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 313 × 337 × 1.069) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(212 × 30 × 1 × 313 × 337 × 1.069) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(212 × 1 × 1 × 313 × 337 × 1.069) =
- (11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(212 × 313 × 337 × 1.069) =
- (11 × 193 × 701 × 1.031 × 5.059 × 962.417)/(4.096 × 313 × 337 × 1.069) =
- 7.470.585.534.012.392.539/461.861.638.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.470.585.534.012.392.539 : 461.861.638.144 = - 16.174.942 și restul = - 325.008.204.891 ⇒
- 7.470.585.534.012.392.539 = - 16.174.942 × 461.861.638.144 - 325.008.204.891 ⇒
- 7.470.585.534.012.392.539/461.861.638.144 =
( - 16.174.942 × 461.861.638.144 - 325.008.204.891)/461.861.638.144 =
( - 16.174.942 × 461.861.638.144)/461.861.638.144 - 325.008.204.891/461.861.638.144 =
- 16.174.942 - 325.008.204.891/461.861.638.144 =
- 16.174.942 325.008.204.891/461.861.638.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.174.942 - 325.008.204.891/461.861.638.144 =
- 16.174.942 - 325.008.204.891 : 461.861.638.144 ≈
- 16.174.942,703691707753 ≈
- 16.174.942,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.174.942,703691707753 =
- 16.174.942,703691707753 × 100/100 =
( - 16.174.942,703691707753 × 100)/100 =
- 1.617.494.270,369170775268/100 ≈
- 1.617.494.270,369170775268% ≈
- 1.617.494.270,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 = - 7.470.585.534.012.392.539/461.861.638.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 = - 16.174.942 325.008.204.891/461.861.638.144
Ca număr zecimal:
330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 ≈ - 16.174.942,7
Ca procentaj:
330/512 × - 8.248/320 × - 6.309/313 × - 10.118/337 × 962.417/1.069 × 579/324 ≈ - 1.617.494.270,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.