330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 =
- 330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
501 = 3 × 167
CMMDC (330; 501) = 3
330/501 =
(330 : 3)/(501 : 3) =
110/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/501 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 167) =
110/167
Fracția: 8.228/287
8.228/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.228 = 22 × 112 × 17
287 = 7 × 41
CMMDC (8.228; 287) = 1
Fracția: 6.263/331
6.263/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.263; 331) = 1
Fracția: 10.053/301
10.053/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.053 = 32 × 1.117
301 = 7 × 43
CMMDC (10.053; 301) = 1
Fracția: 962.400/1.069
962.400/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.400 = 25 × 3 × 52 × 401
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.400; 1.069) = 1
Fracția: 499/290
499/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (499; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 =
- 110/167 × 8.228/287 × 6.263/331 × 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/167 × 8.228/287 × 6.263/331 × 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 =
- (110 × 8.228 × 6.263 × 10.053 × 962.400 × 499) / (167 × 287 × 331 × 301 × 1.069 × 290) =
- (2 × 5 × 11 × 22 × 112 × 17 × 6.263 × 32 × 1.117 × 25 × 3 × 52 × 401 × 499) / (167 × 7 × 41 × 331 × 7 × 43 × 1.069 × 2 × 5 × 29) =
- (28 × 33 × 53 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263) / (2 × 5 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263; 2 × 5 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263) / (2 × 5 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- ((28 × 33 × 53 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) : (2 × 5)) =
- (28 : 2 × 33 × 53 : 5 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- (2(8 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263)/(1 × 1 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- (27 × 33 × 52 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263)/(1 × 1 × 72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- (27 × 33 × 52 × 113 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263)/(72 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- (128 × 27 × 25 × 1.331 × 17 × 401 × 499 × 1.117 × 6.263)/(49 × 29 × 41 × 43 × 167 × 331 × 1.069) =
- 2.736.662.381.665.742.851.200/148.036.415.383.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.736.662.381.665.742.851.200 : 148.036.415.383.199 = - 18.486.413 și restul = - 67.852.372.876.013 ⇒
- 2.736.662.381.665.742.851.200 = - 18.486.413 × 148.036.415.383.199 - 67.852.372.876.013 ⇒
- 2.736.662.381.665.742.851.200/148.036.415.383.199 =
( - 18.486.413 × 148.036.415.383.199 - 67.852.372.876.013)/148.036.415.383.199 =
( - 18.486.413 × 148.036.415.383.199)/148.036.415.383.199 - 67.852.372.876.013/148.036.415.383.199 =
- 18.486.413 - 67.852.372.876.013/148.036.415.383.199 =
- 18.486.413 67.852.372.876.013/148.036.415.383.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.486.413 - 67.852.372.876.013/148.036.415.383.199 =
- 18.486.413 - 67.852.372.876.013 : 148.036.415.383.199 ≈
- 18.486.413,458349202123 ≈
- 18.486.413,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.486.413,458349202123 =
- 18.486.413,458349202123 × 100/100 =
( - 18.486.413,458349202123 × 100)/100 =
- 1.848.641.345,834920212283/100 ≈
- 1.848.641.345,834920212283% ≈
- 1.848.641.345,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 = - 2.736.662.381.665.742.851.200/148.036.415.383.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 = - 18.486.413 67.852.372.876.013/148.036.415.383.199
Ca număr zecimal:
330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 ≈ - 18.486.413,46
Ca procentaj:
330/501 × 8.228/287 × 6.263/331 × - 10.053/301 × 962.400/1.069 × 499/290 ≈ - 1.848.641.345,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.