330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 =
330/210 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (330; 210) = 2 × 3 × 5 = 30
330/210 =
(330 : 30)/(210 : 30) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/210 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1 × 7) =
11/7
Fracția: 213/361
213/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
361 = 192
CMMDC (213; 361) = 1
Fracția: 187/324
187/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
324 = 22 × 34
CMMDC (187; 324) = 1
Fracția: 221/347
221/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 347) = 1
Fracția: 223/364
223/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (223; 364) = 1
Fracția: 221/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (221; 377) = 13
221/377 =
(221 : 13)/(377 : 13) =
17/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/377 =
(13 × 17)/(13 × 29) =
((13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 17)/(1 × 29) =
17/29
Fracția: 206/481
206/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
481 = 13 × 37
CMMDC (206; 481) = 1
Fracția: 214/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
584 = 23 × 73
CMMDC (214; 584) = 2
214/584 =
(214 : 2)/(584 : 2) =
107/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/584 =
(2 × 107)/(23 × 73) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 107)/(22 × 73) =
107/292
Fracția: 206/849
206/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
849 = 3 × 283
CMMDC (206; 849) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/210 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 =
11/7 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 17/29 × 206/481 × 107/292 × 206/849
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/7 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 17/29 × 206/481 × 107/292 × 206/849 =
(11 × 213 × 187 × 221 × 223 × 17 × 206 × 107 × 206) / (7 × 361 × 324 × 347 × 364 × 29 × 481 × 292 × 849) =
(11 × 3 × 71 × 11 × 17 × 13 × 17 × 223 × 17 × 2 × 103 × 107 × 2 × 103) / (7 × 192 × 22 × 34 × 347 × 22 × 7 × 13 × 29 × 13 × 37 × 22 × 73 × 3 × 283) =
(22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) / (26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223; 26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) / (26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
((22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) : (22 × 3 × 13)) / ((26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 : 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(26 : 22 × 35 : 3 × 72 × 132 : 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(2(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 72 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(20 × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 131 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(1 × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(112 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(121 × 4.913 × 71 × 10.609 × 107 × 223)/(16 × 81 × 49 × 13 × 361 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088 =
10.684.484.498.649.467 : 2.292.398.566.329.323.088 ≈
0,004660831958 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004660831958 =
0,004660831958 × 100/100 =
(0,004660831958 × 100)/100 =
0,46608319581/100 ≈
0,46608319581% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 = 10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088
Ca număr zecimal:
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 ≈ 0
Ca procentaj:
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.