329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 =
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × 962.472/1.129 × 624/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/556
329/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
556 = 22 × 139
CMMDC (329; 556) = 1
Fracția: 8.282/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
344 = 23 × 43
CMMDC (8.282; 344) = 2
8.282/344 =
(8.282 : 2)/(344 : 2) =
4.141/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.282/344 =
(2 × 41 × 101)/(23 × 43) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 41 × 101)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 41 × 101)/(22 × 43) =
4.141/172
Fracția: 6.354/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
338 = 2 × 132
CMMDC (6.354; 338) = 2
6.354/338 =
(6.354 : 2)/(338 : 2) =
3.177/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.354/338 =
(2 × 32 × 353)/(2 × 132) =
((2 × 32 × 353) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 353)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 32 × 353)/(1 × 132) =
3.177/169
Fracția: 10.164/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.164; 370) = 2
10.164/370 =
(10.164 : 2)/(370 : 2) =
5.082/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/370 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 112)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 37) =
5.082/185
Fracția: 962.472/1.129
962.472/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.472; 1.129) = 1
Fracția: 624/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (624; 340) = 22 = 4
624/340 =
(624 : 4)/(340 : 4) =
156/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/340 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 13) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 17) =
156/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × 962.472/1.129 × 624/340 =
329/556 × 4.141/172 × 3.177/169 × 5.082/185 × 962.472/1.129 × 156/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/556 × 4.141/172 × 3.177/169 × 5.082/185 × 962.472/1.129 × 156/85 =
(329 × 4.141 × 3.177 × 5.082 × 962.472 × 156) / (556 × 172 × 169 × 185 × 1.129 × 85) =
(7 × 47 × 41 × 101 × 32 × 353 × 2 × 3 × 7 × 112 × 23 × 3 × 7 × 17 × 337 × 22 × 3 × 13) / (22 × 139 × 22 × 43 × 132 × 5 × 37 × 1.129 × 5 × 17) =
(26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353) / (24 × 52 × 132 × 17 × 37 × 43 × 139 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353; 24 × 52 × 132 × 17 × 37 × 43 × 139 × 1.129) = 24 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353) / (24 × 52 × 132 × 17 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
((26 × 35 × 73 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353) : (24 × 13 × 17)) / ((24 × 52 × 132 × 17 × 37 × 43 × 139 × 1.129) : (24 × 13 × 17)) =
(26 : 24 × 35 × 73 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(24 : 24 × 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
(2(6 - 4) × 35 × 73 × 112 × 1 × 1 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(2(4 - 4) × 52 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
(22 × 35 × 73 × 112 × 1 × 1 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(20 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
(22 × 35 × 73 × 112 × 1 × 1 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(1 × 52 × 13 × 1 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
(22 × 35 × 73 × 112 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(52 × 13 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
(4 × 243 × 343 × 121 × 41 × 47 × 101 × 337 × 353)/(25 × 13 × 37 × 43 × 139 × 1.129) =
934.014.137.714.633.052/81.145.096.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
934.014.137.714.633.052 : 81.145.096.825 = 11.510.419 și restul = 73.463.313.377 ⇒
934.014.137.714.633.052 = 11.510.419 × 81.145.096.825 + 73.463.313.377 ⇒
934.014.137.714.633.052/81.145.096.825 =
(11.510.419 × 81.145.096.825 + 73.463.313.377)/81.145.096.825 =
(11.510.419 × 81.145.096.825)/81.145.096.825 + 73.463.313.377/81.145.096.825 =
11.510.419 + 73.463.313.377/81.145.096.825 =
11.510.419 73.463.313.377/81.145.096.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.510.419 + 73.463.313.377/81.145.096.825 =
11.510.419 + 73.463.313.377 : 81.145.096.825 ≈
11.510.419,905332746542 ≈
11.510.419,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.510.419,905332746542 =
11.510.419,905332746542 × 100/100 =
(11.510.419,905332746542 × 100)/100 =
1.151.041.990,533274654208/100 ≈
1.151.041.990,533274654208% ≈
1.151.041.990,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 = 934.014.137.714.633.052/81.145.096.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 = 11.510.419 73.463.313.377/81.145.096.825
Ca număr zecimal:
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 ≈ 11.510.419,91
Ca procentaj:
329/556 × 8.282/344 × 6.354/338 × 10.164/370 × - 962.472/1.129 × - 624/340 ≈ 1.151.041.990,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.