329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 =
- 329/549 × 8.280/339 × 6.341/332 × 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/549
329/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
549 = 32 × 61
CMMDC (329; 549) = 1
Fracția: 8.280/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (8.280; 339) = 3
8.280/339 =
(8.280 : 3)/(339 : 3) =
2.760/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/339 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(3 × 113) =
((23 × 32 × 5 × 23) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 113) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 113) =
(23 × 31 × 5 × 23)/(1 × 113) =
(23 × 3 × 5 × 23)/(1 × 113) =
2.760/113
Fracția: 6.341/332
6.341/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
332 = 22 × 83
CMMDC (6.341; 332) = 1
Fracția: 10.154/367
10.154/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.154; 367) = 1
Fracția: 962.463/1.133
962.463/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.133 = 11 × 103
CMMDC (962.463; 1.133) = 1
Fracția: 623/335
623/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (623; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/549 × 8.280/339 × 6.341/332 × 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 =
- 329/549 × 2.760/113 × 6.341/332 × 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/549 × 2.760/113 × 6.341/332 × 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 =
- (329 × 2.760 × 6.341 × 10.154 × 962.463 × 623) / (549 × 113 × 332 × 367 × 1.133 × 335) =
- (7 × 47 × 23 × 3 × 5 × 23 × 17 × 373 × 2 × 5.077 × 3 × 320.821 × 7 × 89) / (32 × 61 × 113 × 22 × 83 × 367 × 11 × 103 × 5 × 67) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821) / (22 × 32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821; 22 × 32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821) / (22 × 32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) : (22 × 32 × 5)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- (22 × 30 × 1 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(20 × 30 × 1 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- (22 × 72 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- (4 × 49 × 17 × 23 × 47 × 89 × 373 × 5.077 × 320.821)/(11 × 61 × 67 × 83 × 103 × 113 × 367) =
- 194.759.870.332.846.885.108/15.938.856.025.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194.759.870.332.846.885.108 : 15.938.856.025.103 = - 12.219.187 și restul = - 7.996.036.633.847 ⇒
- 194.759.870.332.846.885.108 = - 12.219.187 × 15.938.856.025.103 - 7.996.036.633.847 ⇒
- 194.759.870.332.846.885.108/15.938.856.025.103 =
( - 12.219.187 × 15.938.856.025.103 - 7.996.036.633.847)/15.938.856.025.103 =
( - 12.219.187 × 15.938.856.025.103)/15.938.856.025.103 - 7.996.036.633.847/15.938.856.025.103 =
- 12.219.187 - 7.996.036.633.847/15.938.856.025.103 =
- 12.219.187 7.996.036.633.847/15.938.856.025.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.219.187 - 7.996.036.633.847/15.938.856.025.103 =
- 12.219.187 - 7.996.036.633.847 : 15.938.856.025.103 ≈
- 12.219.187,501669418511 ≈
- 12.219.187,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.219.187,501669418511 =
- 12.219.187,501669418511 × 100/100 =
( - 12.219.187,501669418511 × 100)/100 =
- 1.221.918.750,166941851119/100 =
- 1.221.918.750,166941851119% ≈
- 1.221.918.750,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 = - 194.759.870.332.846.885.108/15.938.856.025.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 = - 12.219.187 7.996.036.633.847/15.938.856.025.103
Ca număr zecimal:
329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 ≈ - 12.219.187,5
Ca procentaj:
329/549 × - 8.280/339 × - 6.341/332 × - 10.154/367 × 962.463/1.133 × 623/335 ≈ - 1.221.918.750,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.