329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 =
- 329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (329; 546) = 7
329/546 =
(329 : 7)/(546 : 7) =
47/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
329/546 =
(7 × 47)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 1 × 13) =
47/78
Fracția: 8.255/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.255; 360) = 5
8.255/360 =
(8.255 : 5)/(360 : 5) =
1.651/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.255/360 =
(5 × 13 × 127)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 13 × 127) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 127)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 13 × 127)/(23 × 32 × 1) =
1.651/72
Fracția: 6.320/323
6.320/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.320 = 24 × 5 × 79
323 = 17 × 19
CMMDC (6.320; 323) = 1
Fracția: 10.134/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.134; 342) = 2 × 32 = 18
10.134/342 =
(10.134 : 18)/(342 : 18) =
563/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/342 =
(2 × 32 × 563)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 32 × 563) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 563)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 563)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 30 × 563)/(1 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 563)/(1 × 1 × 19) =
563/19
Fracția: 962.459/1.077
962.459/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.459; 1.077) = 1
Fracția: 582/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (582; 345) = 3
582/345 =
(582 : 3)/(345 : 3) =
194/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/345 =
(2 × 3 × 97)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 97) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 5 × 23) =
194/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 =
- 47/78 × 1.651/72 × 6.320/323 × 563/19 × 962.459/1.077 × 194/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/78 × 1.651/72 × 6.320/323 × 563/19 × 962.459/1.077 × 194/115 =
- (47 × 1.651 × 6.320 × 563 × 962.459 × 194) / (78 × 72 × 323 × 19 × 1.077 × 115) =
- (47 × 13 × 127 × 24 × 5 × 79 × 563 × 962.459 × 2 × 97) / (2 × 3 × 13 × 23 × 32 × 17 × 19 × 19 × 3 × 359 × 5 × 23) =
- (25 × 5 × 13 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459) / (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 13 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459; 24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359) = 24 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 13 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459) / (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- ((25 × 5 × 13 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459) : (24 × 5 × 13)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 192 × 23 × 359) : (24 × 5 × 13)) =
- (25 : 24 × 5 : 5 × 13 : 13 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- (2(5 - 4) × 1 × 1 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- (21 × 1 × 1 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- (2 × 1 × 1 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- (2 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(34 × 17 × 192 × 23 × 359) =
- (2 × 47 × 79 × 97 × 127 × 563 × 962.459)/(81 × 17 × 361 × 23 × 359) =
- 49.570.241.293.948.798/4.104.529.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.570.241.293.948.798 : 4.104.529.929 = - 12.076.959 și restul = - 1.627.142.887 ⇒
- 49.570.241.293.948.798 = - 12.076.959 × 4.104.529.929 - 1.627.142.887 ⇒
- 49.570.241.293.948.798/4.104.529.929 =
( - 12.076.959 × 4.104.529.929 - 1.627.142.887)/4.104.529.929 =
( - 12.076.959 × 4.104.529.929)/4.104.529.929 - 1.627.142.887/4.104.529.929 =
- 12.076.959 - 1.627.142.887/4.104.529.929 =
- 12.076.959 1.627.142.887/4.104.529.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.076.959 - 1.627.142.887/4.104.529.929 =
- 12.076.959 - 1.627.142.887 : 4.104.529.929 ≈
- 12.076.959,396426123124 ≈
- 12.076.959,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.076.959,396426123124 =
- 12.076.959,396426123124 × 100/100 =
( - 12.076.959,396426123124 × 100)/100 =
- 1.207.695.939,642612312403/100 ≈
- 1.207.695.939,642612312403% ≈
- 1.207.695.939,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 = - 49.570.241.293.948.798/4.104.529.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 = - 12.076.959 1.627.142.887/4.104.529.929
Ca număr zecimal:
329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 ≈ - 12.076.959,4
Ca procentaj:
329/546 × 8.255/360 × 6.320/323 × - 10.134/342 × 962.459/1.077 × 582/345 ≈ - 1.207.695.939,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.