329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 =
329/534 × 8.242/339 × 6.298/305 × 10.112/331 × 962.444/1.062 × 570/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/534
329/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (329; 534) = 1
Fracția: 8.242/339
8.242/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
339 = 3 × 113
CMMDC (8.242; 339) = 1
Fracția: 6.298/305
6.298/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.298 = 2 × 47 × 67
305 = 5 × 61
CMMDC (6.298; 305) = 1
Fracția: 10.112/331
10.112/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 331) = 1
Fracția: 962.444/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.444 = 22 × 7 × 37 × 929
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.444; 1.062) = 2
962.444/1.062 =
(962.444 : 2)/(1.062 : 2) =
481.222/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.444/1.062 =
(22 × 7 × 37 × 929)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 7 × 37 × 929) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 37 × 929)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 7 × 37 × 929)/(1 × 32 × 59) =
(21 × 7 × 37 × 929)/(1 × 32 × 59) =
(2 × 7 × 37 × 929)/(1 × 32 × 59) =
481.222/531
Fracția: 570/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (570; 335) = 5
570/335 =
(570 : 5)/(335 : 5) =
114/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/335 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 67) =
114/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/534 × 8.242/339 × 6.298/305 × 10.112/331 × 962.444/1.062 × 570/335 =
329/534 × 8.242/339 × 6.298/305 × 10.112/331 × 481.222/531 × 114/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/534 × 8.242/339 × 6.298/305 × 10.112/331 × 481.222/531 × 114/67 =
(329 × 8.242 × 6.298 × 10.112 × 481.222 × 114) / (534 × 339 × 305 × 331 × 531 × 67) =
(7 × 47 × 2 × 13 × 317 × 2 × 47 × 67 × 27 × 79 × 2 × 7 × 37 × 929 × 2 × 3 × 19) / (2 × 3 × 89 × 3 × 113 × 5 × 61 × 331 × 32 × 59 × 67) =
(211 × 3 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 67 × 79 × 317 × 929) / (2 × 34 × 5 × 59 × 61 × 67 × 89 × 113 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 67 × 79 × 317 × 929; 2 × 34 × 5 × 59 × 61 × 67 × 89 × 113 × 331) = 2 × 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 67 × 79 × 317 × 929) / (2 × 34 × 5 × 59 × 61 × 67 × 89 × 113 × 331) =
((211 × 3 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 67 × 79 × 317 × 929) : (2 × 3 × 67)) / ((2 × 34 × 5 × 59 × 61 × 67 × 89 × 113 × 331) : (2 × 3 × 67)) =
(211 : 2 × 3 : 3 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 67 : 67 × 79 × 317 × 929)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 × 59 × 61 × 67 : 67 × 89 × 113 × 331) =
(2(11 - 1) × 1 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 1 × 79 × 317 × 929)/(1 × 3(4 - 1) × 5 × 59 × 61 × 1 × 89 × 113 × 331) =
(210 × 1 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 1 × 79 × 317 × 929)/(1 × 33 × 5 × 59 × 61 × 1 × 89 × 113 × 331) =
(210 × 72 × 13 × 19 × 37 × 472 × 79 × 317 × 929)/(33 × 5 × 59 × 61 × 89 × 113 × 331) =
(1.024 × 49 × 13 × 19 × 37 × 2.209 × 79 × 317 × 929)/(27 × 5 × 59 × 61 × 89 × 113 × 331) =
23.566.359.440.247.350.272/1.617.379.964.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.566.359.440.247.350.272 : 1.617.379.964.955 = 14.570.700 și restul = 1.184.877.531.772 ⇒
23.566.359.440.247.350.272 = 14.570.700 × 1.617.379.964.955 + 1.184.877.531.772 ⇒
23.566.359.440.247.350.272/1.617.379.964.955 =
(14.570.700 × 1.617.379.964.955 + 1.184.877.531.772)/1.617.379.964.955 =
(14.570.700 × 1.617.379.964.955)/1.617.379.964.955 + 1.184.877.531.772/1.617.379.964.955 =
14.570.700 + 1.184.877.531.772/1.617.379.964.955 =
14.570.700 1.184.877.531.772/1.617.379.964.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.570.700 + 1.184.877.531.772/1.617.379.964.955 =
14.570.700 + 1.184.877.531.772 : 1.617.379.964.955 ≈
14.570.700,73259070685 ≈
14.570.700,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.570.700,73259070685 =
14.570.700,73259070685 × 100/100 =
(14.570.700,73259070685 × 100)/100 =
1.457.070.073,259070685036/100 ≈
1.457.070.073,259070685036% ≈
1.457.070.073,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 = 23.566.359.440.247.350.272/1.617.379.964.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 = 14.570.700 1.184.877.531.772/1.617.379.964.955
Ca număr zecimal:
329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 ≈ 14.570.700,73
Ca procentaj:
329/534 × - 8.242/339 × 6.298/305 × - 10.112/331 × - 962.444/1.062 × - 570/335 ≈ 1.457.070.073,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.