329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 =
329/505 × 8.259/337 × 6.311/300 × 10.103/289 × 962.434/1.057 × 533/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/505
329/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
505 = 5 × 101
CMMDC (329; 505) = 1
Fracția: 8.259/337
8.259/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.259 = 3 × 2.753
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.259; 337) = 1
Fracția: 6.311/300
6.311/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.311; 300) = 1
Fracția: 10.103/289
10.103/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (10.103; 289) = 1
Fracția: 962.434/1.057
962.434/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.434 = 2 × 112 × 41 × 97
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.434; 1.057) = 1
Fracția: 533/269
533/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 269) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/505 × 8.259/337 × 6.311/300 × 10.103/289 × 962.434/1.057 × 533/269 =
(329 × 8.259 × 6.311 × 10.103 × 962.434 × 533) / (505 × 337 × 300 × 289 × 1.057 × 269) =
(7 × 47 × 3 × 2.753 × 6.311 × 10.103 × 2 × 112 × 41 × 97 × 13 × 41) / (5 × 101 × 337 × 22 × 3 × 52 × 172 × 7 × 151 × 269) =
(2 × 3 × 7 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103) / (22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103; 22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103) / (22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) =
((2 × 3 × 7 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103) : (2 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103)/(2(2 - 1) × 1 × 53 × 1 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103)/(2 × 1 × 53 × 1 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) =
(112 × 13 × 412 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103)/(2 × 53 × 172 × 101 × 151 × 269 × 337) =
(121 × 13 × 1.681 × 47 × 97 × 2.753 × 6.311 × 10.103)/(2 × 125 × 289 × 101 × 151 × 269 × 337) =
2.116.024.894.810.058.829.883/99.889.158.241.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.116.024.894.810.058.829.883 : 99.889.158.241.750 = 21.183.729 și restul = 36.578.710.344.133 ⇒
2.116.024.894.810.058.829.883 = 21.183.729 × 99.889.158.241.750 + 36.578.710.344.133 ⇒
2.116.024.894.810.058.829.883/99.889.158.241.750 =
(21.183.729 × 99.889.158.241.750 + 36.578.710.344.133)/99.889.158.241.750 =
(21.183.729 × 99.889.158.241.750)/99.889.158.241.750 + 36.578.710.344.133/99.889.158.241.750 =
21.183.729 + 36.578.710.344.133/99.889.158.241.750 =
21.183.729 36.578.710.344.133/99.889.158.241.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.183.729 + 36.578.710.344.133/99.889.158.241.750 =
21.183.729 + 36.578.710.344.133 : 99.889.158.241.750 ≈
21.183.729,366192998199 ≈
21.183.729,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.183.729,366192998199 =
21.183.729,366192998199 × 100/100 =
(21.183.729,366192998199 × 100)/100 =
2.118.372.936,619299819912/100 ≈
2.118.372.936,619299819912% ≈
2.118.372.936,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 = 2.116.024.894.810.058.829.883/99.889.158.241.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 = 21.183.729 36.578.710.344.133/99.889.158.241.750
Ca număr zecimal:
329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 ≈ 21.183.729,37
Ca procentaj:
329/505 × 8.259/337 × - 6.311/300 × 10.103/289 × - 962.434/1.057 × 533/269 ≈ 2.118.372.936,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.