329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 =
- 329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × 962.405/1.075 × 524/300
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 329/482 × 6.279/329 = 6.279/482
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × 962.405/1.075 × 524/300 =
- 6.279/482 × 8.237/290 × 10.069/303 × 962.405/1.075 × 524/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.279/482
6.279/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
482 = 2 × 241
CMMDC (6.279; 482) = 1
Fracția: 8.237/290
8.237/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.237; 290) = 1
Fracția: 10.069/303
10.069/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (10.069; 303) = 1
Fracția: 962.405/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.405 = 5 × 71 × 2.711
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.405; 1.075) = 5
962.405/1.075 =
(962.405 : 5)/(1.075 : 5) =
192.481/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.405/1.075 =
(5 × 71 × 2.711)/(52 × 43) =
((5 × 71 × 2.711) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 71 × 2.711)/(52 : 5 × 43) =
(1 × 71 × 2.711)/(5(2 - 1) × 43) =
(1 × 71 × 2.711)/(51 × 43) =
(1 × 71 × 2.711)/(5 × 43) =
192.481/215
Fracția: 524/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (524; 300) = 22 = 4
524/300 =
(524 : 4)/(300 : 4) =
131/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/300 =
(22 × 131)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 131) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 131)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 52) =
131/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.279/482 × 8.237/290 × 10.069/303 × 962.405/1.075 × 524/300 =
- 6.279/482 × 8.237/290 × 10.069/303 × 192.481/215 × 131/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.279/482 × 8.237/290 × 10.069/303 × 192.481/215 × 131/75 =
- (6.279 × 8.237 × 10.069 × 192.481 × 131) / (482 × 290 × 303 × 215 × 75) =
- (3 × 7 × 13 × 23 × 8.237 × 10.069 × 71 × 2.711 × 131) / (2 × 241 × 2 × 5 × 29 × 3 × 101 × 5 × 43 × 3 × 52) =
- (3 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069) / (22 × 32 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069; 22 × 32 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069) / (22 × 32 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- ((3 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069) : 3) / ((22 × 32 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(22 × 32 : 3 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- (1 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(22 × 3(2 - 1) × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- (1 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(22 × 31 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- (1 × 7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(22 × 3 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- (7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(22 × 3 × 54 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- (7 × 13 × 23 × 71 × 131 × 2.711 × 8.237 × 10.069)/(4 × 3 × 625 × 29 × 43 × 101 × 241) =
- 4.377.073.074.372.936.119/227.649.202.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.377.073.074.372.936.119 : 227.649.202.500 = - 19.227.271 și restul = - 164.971.558.619 ⇒
- 4.377.073.074.372.936.119 = - 19.227.271 × 227.649.202.500 - 164.971.558.619 ⇒
- 4.377.073.074.372.936.119/227.649.202.500 =
( - 19.227.271 × 227.649.202.500 - 164.971.558.619)/227.649.202.500 =
( - 19.227.271 × 227.649.202.500)/227.649.202.500 - 164.971.558.619/227.649.202.500 =
- 19.227.271 - 164.971.558.619/227.649.202.500 =
- 19.227.271 164.971.558.619/227.649.202.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.227.271 - 164.971.558.619/227.649.202.500 =
- 19.227.271 - 164.971.558.619 : 227.649.202.500 ≈
- 19.227.271,724674441234 ≈
- 19.227.271,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.227.271,724674441234 =
- 19.227.271,724674441234 × 100/100 =
( - 19.227.271,724674441234 × 100)/100 =
- 1.922.727.172,467444123377/100 ≈
- 1.922.727.172,467444123377% ≈
- 1.922.727.172,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 = - 4.377.073.074.372.936.119/227.649.202.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 = - 19.227.271 164.971.558.619/227.649.202.500
Ca număr zecimal:
329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 ≈ - 19.227.271,72
Ca procentaj:
329/482 × 8.237/290 × 6.279/329 × 10.069/303 × - 962.405/1.075 × 524/300 ≈ - 1.922.727.172,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.