329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 =
- 329/214 × 335/201 × 332/210 × 305/220 × 373/226 × 414/208 × 581/194 × 762/210 × 820/212 × 1.487/240 × 2.998/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/214
329/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (329; 214) = 1
Fracția: 335/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
201 = 3 × 67
CMMDC (335; 201) = 67
335/201 =
(335 : 67)/(201 : 67) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/201 =
(5 × 67)/(3 × 67) =
((5 × 67) : 67)/((3 × 67) : 67) =
(5 × 67 : 67)/(3 × 67 : 67) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 332/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (332; 210) = 2
332/210 =
(332 : 2)/(210 : 2) =
166/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/210 =
(22 × 83)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =
166/105
Fracția: 305/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (305; 220) = 5
305/220 =
(305 : 5)/(220 : 5) =
61/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/220 =
(5 × 61)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 61) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 61)/(22 × 1 × 11) =
61/44
Fracția: 373/226
373/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (373; 226) = 1
Fracția: 414/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (414; 208) = 2
414/208 =
(414 : 2)/(208 : 2) =
207/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/208 =
(2 × 32 × 23)/(24 × 13) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 23)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 23)/(23 × 13) =
207/104
Fracția: 581/194
581/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
194 = 2 × 97
CMMDC (581; 194) = 1
Fracția: 762/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (762; 210) = 2 × 3 = 6
762/210 =
(762 : 6)/(210 : 6) =
127/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/210 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 5 × 7) =
127/35
Fracția: 820/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
212 = 22 × 53
CMMDC (820; 212) = 22 = 4
820/212 =
(820 : 4)/(212 : 4) =
205/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/212 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 53) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 53) =
205/53
Fracția: 1.487/240
1.487/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.487; 240) = 1
Fracția: 2.998/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.998 = 2 × 1.499
208 = 24 × 13
CMMDC (2.998; 208) = 2
2.998/208 =
(2.998 : 2)/(208 : 2) =
1.499/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.998/208 =
(2 × 1.499)/(24 × 13) =
((2 × 1.499) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.499)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 1.499)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 1.499)/(23 × 13) =
1.499/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/214 × 335/201 × 332/210 × 305/220 × 373/226 × 414/208 × 581/194 × 762/210 × 820/212 × 1.487/240 × 2.998/208 =
- 329/214 × 5/3 × 166/105 × 61/44 × 373/226 × 207/104 × 581/194 × 127/35 × 205/53 × 1.487/240 × 1.499/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/214 × 5/3 × 166/105 × 61/44 × 373/226 × 207/104 × 581/194 × 127/35 × 205/53 × 1.487/240 × 1.499/104 =
- (329 × 5 × 166 × 61 × 373 × 207 × 581 × 127 × 205 × 1.487 × 1.499) / (214 × 3 × 105 × 44 × 226 × 104 × 194 × 35 × 53 × 240 × 104) =
- (7 × 47 × 5 × 2 × 83 × 61 × 373 × 32 × 23 × 7 × 83 × 127 × 5 × 41 × 1.487 × 1.499) / (2 × 107 × 3 × 3 × 5 × 7 × 22 × 11 × 2 × 113 × 23 × 13 × 2 × 97 × 5 × 7 × 53 × 24 × 3 × 5 × 23 × 13) =
- (2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499) / (215 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499; 215 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) = 2 × 32 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499) / (215 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- ((2 × 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499) : (2 × 32 × 52 × 72)) / ((215 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) : (2 × 32 × 52 × 72)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(215 : 2 × 33 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(2(15 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- (1 × 30 × 50 × 70 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(214 × 3 × 5 × 70 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(214 × 3 × 5 × 1 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- (23 × 41 × 47 × 61 × 832 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(214 × 3 × 5 × 11 × 132 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- (23 × 41 × 47 × 61 × 6.889 × 127 × 373 × 1.487 × 1.499)/(16.384 × 3 × 5 × 11 × 169 × 53 × 97 × 107 × 113) =
- 1.966.621.236.516.158.071.907/28.398.827.723.735.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.966.621.236.516.158.071.907 : 28.398.827.723.735.040 = - 69.250 și restul = - 2.416.647.506.551.907 ⇒
- 1.966.621.236.516.158.071.907 = - 69.250 × 28.398.827.723.735.040 - 2.416.647.506.551.907 ⇒
- 1.966.621.236.516.158.071.907/28.398.827.723.735.040 =
( - 69.250 × 28.398.827.723.735.040 - 2.416.647.506.551.907)/28.398.827.723.735.040 =
( - 69.250 × 28.398.827.723.735.040)/28.398.827.723.735.040 - 2.416.647.506.551.907/28.398.827.723.735.040 =
- 69.250 - 2.416.647.506.551.907/28.398.827.723.735.040 =
- 69.250 2.416.647.506.551.907/28.398.827.723.735.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.250 - 2.416.647.506.551.907/28.398.827.723.735.040 =
- 69.250 - 2.416.647.506.551.907 : 28.398.827.723.735.040 ≈
- 69.250,085096734628 ≈
- 69.250,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.250,085096734628 =
- 69.250,085096734628 × 100/100 =
( - 69.250,085096734628 × 100)/100 =
- 6.925.008,509673462796/100 ≈
- 6.925.008,509673462796% ≈
- 6.925.008,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 = - 1.966.621.236.516.158.071.907/28.398.827.723.735.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 = - 69.250 2.416.647.506.551.907/28.398.827.723.735.040
Ca număr zecimal:
329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 ≈ - 69.250,09
Ca procentaj:
329/214 × - 335/201 × - 332/210 × 305/220 × 373/226 × - 414/208 × 581/194 × 762/210 × - 820/212 × 1.487/240 × - 2.998/208 ≈ - 6.925.008,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.