329/201 × - 214/342 × - 185/320 × - 223/348 × - 203/360 × - 217/376 × 217/455 × - 223/561 × 189/835 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/201 × - 214/342 × - 185/320 × - 223/348 × - 203/360 × - 217/376 × 217/455 × - 223/561 × 189/835 =
329/201 × 214/342 × 185/320 × 223/348 × 203/360 × 217/376 × 217/455 × 223/561 × 189/835
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/201
329/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
201 = 3 × 67
CMMDC (329; 201) = 1
Fracția: 214/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (214; 342) = 2
214/342 =
(214 : 2)/(342 : 2) =
107/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/342 =
(2 × 107)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 107)/(1 × 32 × 19) =
107/171
Fracția: 185/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
320 = 26 × 5
CMMDC (185; 320) = 5
185/320 =
(185 : 5)/(320 : 5) =
37/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/320 =
(5 × 37)/(26 × 5) =
((5 × 37) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 37)/(26 × 1) =
37/64
Fracția: 223/348
223/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (223; 348) = 1
Fracția: 203/360
203/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (203; 360) = 1
Fracția: 217/376
217/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
376 = 23 × 47
CMMDC (217; 376) = 1
Fracția: 217/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (217; 455) = 7
217/455 =
(217 : 7)/(455 : 7) =
31/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/455 =
(7 × 31)/(5 × 7 × 13) =
((7 × 31) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 31)/(5 × 1 × 13) =
31/65
Fracția: 223/561
223/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (223; 561) = 1
Fracția: 189/835
189/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
835 = 5 × 167
CMMDC (189; 835) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/201 × 214/342 × 185/320 × 223/348 × 203/360 × 217/376 × 217/455 × 223/561 × 189/835 =
329/201 × 107/171 × 37/64 × 223/348 × 203/360 × 217/376 × 31/65 × 223/561 × 189/835
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/201 × 107/171 × 37/64 × 223/348 × 203/360 × 217/376 × 31/65 × 223/561 × 189/835 =
(329 × 107 × 37 × 223 × 203 × 217 × 31 × 223 × 189) / (201 × 171 × 64 × 348 × 360 × 376 × 65 × 561 × 835) =
(7 × 47 × 107 × 37 × 223 × 7 × 29 × 7 × 31 × 31 × 223 × 33 × 7) / (3 × 67 × 32 × 19 × 26 × 22 × 3 × 29 × 23 × 32 × 5 × 23 × 47 × 5 × 13 × 3 × 11 × 17 × 5 × 167) =
(33 × 74 × 29 × 312 × 37 × 47 × 107 × 2232) / (214 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 74 × 29 × 312 × 37 × 47 × 107 × 2232; 214 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167) = 33 × 29 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 74 × 29 × 312 × 37 × 47 × 107 × 2232) / (214 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167) =
((33 × 74 × 29 × 312 × 37 × 47 × 107 × 2232) : (33 × 29 × 47)) / ((214 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167) : (33 × 29 × 47)) =
(33 : 33 × 74 × 29 : 29 × 312 × 37 × 47 : 47 × 107 × 2232)/(214 × 37 : 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 : 47 × 67 × 167) =
(3(3 - 3) × 74 × 1 × 312 × 37 × 1 × 107 × 2232)/(214 × 3(7 - 3) × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 67 × 167) =
(30 × 74 × 1 × 312 × 37 × 1 × 107 × 2232)/(214 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 67 × 167) =
(1 × 74 × 1 × 312 × 37 × 1 × 107 × 2232)/(214 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 67 × 167) =
(74 × 312 × 37 × 107 × 2232)/(214 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 167) =
(2.401 × 961 × 37 × 107 × 49.729)/(16.384 × 81 × 125 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 167) =
454.266.567.714.071/85.732.365.109.248.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
454.266.567.714.071/85.732.365.109.248.000 =
454.266.567.714.071 : 85.732.365.109.248.000 ≈
0,005298658997 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005298658997 =
0,005298658997 × 100/100 =
(0,005298658997 × 100)/100 =
0,529865899693/100 ≈
0,529865899693% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
329/201 × - 214/342 × - 185/320 × - 223/348 × - 203/360 × - 217/376 × 217/455 × - 223/561 × 189/835 = 454.266.567.714.071/85.732.365.109.248.000
Ca număr zecimal:
329/201 × - 214/342 × - 185/320 × - 223/348 × - 203/360 × - 217/376 × 217/455 × - 223/561 × 189/835 ≈ 0,01
Ca procentaj:
329/201 × - 214/342 × - 185/320 × - 223/348 × - 203/360 × - 217/376 × 217/455 × - 223/561 × 189/835 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.