329/199 × 226/332 × 214/323 × - 220/349 × - 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × - 203/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/199 × 226/332 × 214/323 × - 220/349 × - 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × - 203/860 =
- 329/199 × 226/332 × 214/323 × 220/349 × 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × 203/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/199
329/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 199) = 1
Fracția: 226/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
332 = 22 × 83
CMMDC (226; 332) = 2
226/332 =
(226 : 2)/(332 : 2) =
113/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/332 =
(2 × 113)/(22 × 83) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 113)/(21 × 83) =
(1 × 113)/(2 × 83) =
113/166
Fracția: 214/323
214/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
323 = 17 × 19
CMMDC (214; 323) = 1
Fracția: 220/349
220/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 349) = 1
Fracția: 209/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
363 = 3 × 112
CMMDC (209; 363) = 11
209/363 =
(209 : 11)/(363 : 11) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/363 =
(11 × 19)/(3 × 112) =
((11 × 19) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 19)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 19)/(3 × 111) =
(1 × 19)/(3 × 11) =
19/33
Fracția: 222/391
222/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (222; 391) = 1
Fracția: 195/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (195; 462) = 3
195/462 =
(195 : 3)/(462 : 3) =
65/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/462 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 7 × 11) =
65/154
Fracția: 223/583
223/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (223; 583) = 1
Fracția: 203/860
203/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (203; 860) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/199 × 226/332 × 214/323 × 220/349 × 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × 203/860 =
- 329/199 × 113/166 × 214/323 × 220/349 × 19/33 × 222/391 × 65/154 × 223/583 × 203/860
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/199 × 113/166 × 214/323 × 220/349 × 19/33 × 222/391 × 65/154 × 223/583 × 203/860 =
- (329 × 113 × 214 × 220 × 19 × 222 × 65 × 223 × 203) / (199 × 166 × 323 × 349 × 33 × 391 × 154 × 583 × 860) =
- (7 × 47 × 113 × 2 × 107 × 22 × 5 × 11 × 19 × 2 × 3 × 37 × 5 × 13 × 223 × 7 × 29) / (199 × 2 × 83 × 17 × 19 × 349 × 3 × 11 × 17 × 23 × 2 × 7 × 11 × 11 × 53 × 22 × 5 × 43) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223) / (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223; 24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223) / (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 172 × 19 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 172 × 1 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- (5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(112 × 172 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- (5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 47 × 107 × 113 × 223)/(121 × 289 × 23 × 43 × 53 × 83 × 199 × 349) =
- 61.869.422.288.765/10.566.033.176.813.609
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.869.422.288.765/10.566.033.176.813.609 =
- 61.869.422.288.765 : 10.566.033.176.813.609 ≈
- 0,005855501422 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005855501422 =
- 0,005855501422 × 100/100 =
( - 0,005855501422 × 100)/100 =
- 0,585550142172/100 ≈
- 0,585550142172% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
329/199 × 226/332 × 214/323 × - 220/349 × - 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × - 203/860 = - 61.869.422.288.765/10.566.033.176.813.609
Ca număr zecimal:
329/199 × 226/332 × 214/323 × - 220/349 × - 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × - 203/860 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
329/199 × 226/332 × 214/323 × - 220/349 × - 209/363 × 222/391 × 195/462 × 223/583 × - 203/860 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.