329/194 × - 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × - 205/463 × - 218/576 × 207/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
329/194 × - 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × - 205/463 × - 218/576 × 207/850 =
- 329/194 × 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × 205/463 × 218/576 × 207/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/194
329/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
194 = 2 × 97
CMMDC (329; 194) = 1
Fracția: 221/361
221/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
361 = 192
CMMDC (221; 361) = 1
Fracția: 197/326
197/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (197; 326) = 1
Fracția: 217/347
217/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 347) = 1
Fracția: 241/358
241/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (241; 358) = 1
Fracția: 206/389
206/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 389) = 1
Fracția: 205/463
205/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 463) = 1
Fracția: 218/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
576 = 26 × 32
CMMDC (218; 576) = 2
218/576 =
(218 : 2)/(576 : 2) =
109/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/576 =
(2 × 109)/(26 × 32) =
((2 × 109) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 109)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 109)/(25 × 32) =
109/288
Fracția: 207/850
207/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (207; 850) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/194 × 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × 205/463 × 218/576 × 207/850 =
- 329/194 × 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × 205/463 × 109/288 × 207/850
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/194 × 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × 205/463 × 109/288 × 207/850 =
- (329 × 221 × 197 × 217 × 241 × 206 × 205 × 109 × 207) / (194 × 361 × 326 × 347 × 358 × 389 × 463 × 288 × 850) =
- (7 × 47 × 13 × 17 × 197 × 7 × 31 × 241 × 2 × 103 × 5 × 41 × 109 × 32 × 23) / (2 × 97 × 192 × 2 × 163 × 347 × 2 × 179 × 389 × 463 × 25 × 32 × 2 × 52 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241) / (29 × 32 × 52 × 17 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241; 29 × 32 × 52 × 17 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) = 2 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241) / (29 × 32 × 52 × 17 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241) : (2 × 32 × 5 × 17)) / ((29 × 32 × 52 × 17 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) : (2 × 32 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(28 × 30 × 5 × 1 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(28 × 1 × 5 × 1 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- (72 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(28 × 5 × 192 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- (49 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 103 × 109 × 197 × 241)/(256 × 5 × 361 × 97 × 163 × 179 × 347 × 389 × 463) =
- 466.506.466.616.581.573/81.731.526.128.144.846.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 466.506.466.616.581.573/81.731.526.128.144.846.080 =
- 466.506.466.616.581.573 : 81.731.526.128.144.846.080 ≈
- 0,005707790968 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005707790968 =
- 0,005707790968 × 100/100 =
( - 0,005707790968 × 100)/100 =
- 0,570779096777/100 ≈
- 0,570779096777% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
329/194 × - 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × - 205/463 × - 218/576 × 207/850 = - 466.506.466.616.581.573/81.731.526.128.144.846.080
Ca număr zecimal:
329/194 × - 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × - 205/463 × - 218/576 × 207/850 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
329/194 × - 221/361 × 197/326 × 217/347 × 241/358 × 206/389 × - 205/463 × - 218/576 × 207/850 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.