328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 =
- 328/517 × 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/517
328/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
517 = 11 × 47
CMMDC (328; 517) = 1
Fracția: 8.248/353
8.248/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.248; 353) = 1
Fracția: 6.314/305
6.314/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.314 = 2 × 7 × 11 × 41
305 = 5 × 61
CMMDC (6.314; 305) = 1
Fracția: 10.123/326
10.123/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
326 = 2 × 163
CMMDC (10.123; 326) = 1
Fracția: 962.434/1.067
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.434 = 2 × 112 × 41 × 97
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.434; 1.067) = 11 × 97 = 1.067
962.434/1.067 =
(962.434 : 1.067)/(1.067 : 1.067) =
902/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.434/1.067 =
(2 × 112 × 41 × 97)/(11 × 97) =
((2 × 112 × 41 × 97) : (11 × 97))/((11 × 97) : (11 × 97)) =
(2 × 112 : 11 × 41 × 97 : 97)/(11 : 11 × 97 : 97) =
(2 × 11(2 - 1) × 41 × 1)/(1 × 1) =
(2 × 11 × 41 × 1)/(1 × 1) =
902/1 =
902
Fracția: 574/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
334 = 2 × 167
CMMDC (574; 334) = 2
574/334 =
(574 : 2)/(334 : 2) =
287/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/334 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 167) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 167) =
287/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/517 × 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 =
- 328/517 × 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 902 × 287/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/517 × 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 902 × 287/167 =
- (328 × 8.248 × 6.314 × 10.123 × 902 × 287) / (517 × 353 × 305 × 326 × 167) =
- (23 × 41 × 23 × 1.031 × 2 × 7 × 11 × 41 × 53 × 191 × 2 × 11 × 41 × 7 × 41) / (11 × 47 × 353 × 5 × 61 × 2 × 163 × 167) =
- (28 × 72 × 112 × 414 × 53 × 191 × 1.031) / (2 × 5 × 11 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 72 × 112 × 414 × 53 × 191 × 1.031; 2 × 5 × 11 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 72 × 112 × 414 × 53 × 191 × 1.031) / (2 × 5 × 11 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- ((28 × 72 × 112 × 414 × 53 × 191 × 1.031) : (2 × 11)) / ((2 × 5 × 11 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) : (2 × 11)) =
- (28 : 2 × 72 × 112 : 11 × 414 × 53 × 191 × 1.031)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- (2(8 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 414 × 53 × 191 × 1.031)/(1 × 5 × 1 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- (27 × 72 × 111 × 414 × 53 × 191 × 1.031)/(1 × 5 × 1 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- (27 × 72 × 11 × 414 × 53 × 191 × 1.031)/(1 × 5 × 1 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- (27 × 72 × 11 × 414 × 53 × 191 × 1.031)/(5 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- (128 × 49 × 11 × 2.825.761 × 53 × 191 × 1.031)/(5 × 47 × 61 × 163 × 167 × 353) =
- 2.034.707.865.125.699.456/137.745.201.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.034.707.865.125.699.456 : 137.745.201.355 = - 14.771.533 și restul = - 77.718.672.241 ⇒
- 2.034.707.865.125.699.456 = - 14.771.533 × 137.745.201.355 - 77.718.672.241 ⇒
- 2.034.707.865.125.699.456/137.745.201.355 =
( - 14.771.533 × 137.745.201.355 - 77.718.672.241)/137.745.201.355 =
( - 14.771.533 × 137.745.201.355)/137.745.201.355 - 77.718.672.241/137.745.201.355 =
- 14.771.533 - 77.718.672.241/137.745.201.355 =
- 14.771.533 77.718.672.241/137.745.201.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.771.533 - 77.718.672.241/137.745.201.355 =
- 14.771.533 - 77.718.672.241 : 137.745.201.355 ≈
- 14.771.533,564220542541 ≈
- 14.771.533,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.771.533,564220542541 =
- 14.771.533,564220542541 × 100/100 =
( - 14.771.533,564220542541 × 100)/100 =
- 1.477.153.356,422054254145/100 ≈
- 1.477.153.356,422054254145% ≈
- 1.477.153.356,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 = - 2.034.707.865.125.699.456/137.745.201.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 = - 14.771.533 77.718.672.241/137.745.201.355
Ca număr zecimal:
328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 ≈ - 14.771.533,56
Ca procentaj:
328/517 × - 8.248/353 × 6.314/305 × 10.123/326 × 962.434/1.067 × 574/334 ≈ - 1.477.153.356,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.