328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 =
328/512 × 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × 567/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
512 = 29
CMMDC (328; 512) = 23 = 8
328/512 =
(328 : 8)/(512 : 8) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
328/512 =
(23 × 41)/29 =
((23 × 41) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 41)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 41)/2(9 - 3) =
(20 × 41)/26 =
(1 × 41)/26 =
41/64
Fracția: 8.237/341
8.237/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (8.237; 341) = 1
Fracția: 6.301/307
6.301/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.301; 307) = 1
Fracția: 10.094/317
10.094/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.094 = 2 × 72 × 103
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.094; 317) = 1
Fracția: 962.424/1.061
962.424/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.424 = 23 × 32 × 13.367
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.424; 1.061) = 1
Fracția: 567/325
567/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
325 = 52 × 13
CMMDC (567; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
328/512 × 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × 567/325 =
41/64 × 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × 567/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/64 × 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × 567/325 =
(41 × 8.237 × 6.301 × 10.094 × 962.424 × 567) / (64 × 341 × 307 × 317 × 1.061 × 325) =
(41 × 8.237 × 6.301 × 2 × 72 × 103 × 23 × 32 × 13.367 × 34 × 7) / (26 × 11 × 31 × 307 × 317 × 1.061 × 52 × 13) =
(24 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367) / (26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367; 26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367) / (26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
((24 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367) : 24) / ((26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) : 24) =
(24 : 24 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(26 : 24 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
(2(4 - 4) × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(2(6 - 4) × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
(20 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(22 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
(1 × 36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(22 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
(36 × 73 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(22 × 52 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
(729 × 343 × 41 × 103 × 6.301 × 8.237 × 13.367)/(4 × 25 × 11 × 13 × 31 × 307 × 317 × 1.061) =
732.580.279.205.144.269.599/45.773.144.974.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
732.580.279.205.144.269.599 : 45.773.144.974.700 = 16.004.586 și restul = 43.967.090.295.399 ⇒
732.580.279.205.144.269.599 = 16.004.586 × 45.773.144.974.700 + 43.967.090.295.399 ⇒
732.580.279.205.144.269.599/45.773.144.974.700 =
(16.004.586 × 45.773.144.974.700 + 43.967.090.295.399)/45.773.144.974.700 =
(16.004.586 × 45.773.144.974.700)/45.773.144.974.700 + 43.967.090.295.399/45.773.144.974.700 =
16.004.586 + 43.967.090.295.399/45.773.144.974.700 =
16.004.586 43.967.090.295.399/45.773.144.974.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.004.586 + 43.967.090.295.399/45.773.144.974.700 =
16.004.586 + 43.967.090.295.399 : 45.773.144.974.700 ≈
16.004.586,960543356147 ≈
16.004.586,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.004.586,960543356147 =
16.004.586,960543356147 × 100/100 =
(16.004.586,960543356147 × 100)/100 =
1.600.458.696,054335614694/100 ≈
1.600.458.696,054335614694% ≈
1.600.458.696,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 = 732.580.279.205.144.269.599/45.773.144.974.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 = 16.004.586 43.967.090.295.399/45.773.144.974.700
Ca număr zecimal:
328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 ≈ 16.004.586,96
Ca procentaj:
328/512 × - 8.237/341 × 6.301/307 × 10.094/317 × 962.424/1.061 × - 567/325 ≈ 1.600.458.696,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.