328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 =
- 328/504 × 8.247/313 × 6.300/299 × 10.112/339 × 962.415/1.068 × 579/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (328; 504) = 23 = 8
328/504 =
(328 : 8)/(504 : 8) =
41/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
328/504 =
(23 × 41)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 41) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 41)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 7) =
41/63
Fracția: 8.247/313
8.247/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.247; 313) = 1
Fracția: 6.300/299
6.300/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
299 = 13 × 23
CMMDC (6.300; 299) = 1
Fracția: 10.112/339
10.112/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
339 = 3 × 113
CMMDC (10.112; 339) = 1
Fracția: 962.415/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.415 = 33 × 5 × 7.129
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.415; 1.068) = 3
962.415/1.068 =
(962.415 : 3)/(1.068 : 3) =
320.805/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.415/1.068 =
(33 × 5 × 7.129)/(22 × 3 × 89) =
((33 × 5 × 7.129) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7.129)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(3(3 - 1) × 5 × 7.129)/(22 × 1 × 89) =
(32 × 5 × 7.129)/(22 × 1 × 89) =
320.805/356
Fracția: 579/323
579/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
323 = 17 × 19
CMMDC (579; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/504 × 8.247/313 × 6.300/299 × 10.112/339 × 962.415/1.068 × 579/323 =
- 41/63 × 8.247/313 × 6.300/299 × 10.112/339 × 320.805/356 × 579/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/63 × 8.247/313 × 6.300/299 × 10.112/339 × 320.805/356 × 579/323 =
- (41 × 8.247 × 6.300 × 10.112 × 320.805 × 579) / (63 × 313 × 299 × 339 × 356 × 323) =
- (41 × 3 × 2.749 × 22 × 32 × 52 × 7 × 27 × 79 × 32 × 5 × 7.129 × 3 × 193) / (32 × 7 × 313 × 13 × 23 × 3 × 113 × 22 × 89 × 17 × 19) =
- (29 × 36 × 53 × 7 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 7 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129; 22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 7 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- ((29 × 36 × 53 × 7 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) : (22 × 33 × 7)) =
- (29 : 22 × 36 : 33 × 53 × 7 : 7 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 3) × 53 × 1 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- (27 × 33 × 53 × 1 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- (27 × 33 × 53 × 1 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- (27 × 33 × 53 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- (128 × 27 × 125 × 41 × 79 × 193 × 2.749 × 7.129)/(13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 113 × 313) =
- 5.292.432.873.878.544.000/304.009.040.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.292.432.873.878.544.000 : 304.009.040.257 = - 17.408.800 și restul = - 293.852.482.400 ⇒
- 5.292.432.873.878.544.000 = - 17.408.800 × 304.009.040.257 - 293.852.482.400 ⇒
- 5.292.432.873.878.544.000/304.009.040.257 =
( - 17.408.800 × 304.009.040.257 - 293.852.482.400)/304.009.040.257 =
( - 17.408.800 × 304.009.040.257)/304.009.040.257 - 293.852.482.400/304.009.040.257 =
- 17.408.800 - 293.852.482.400/304.009.040.257 =
- 17.408.800 293.852.482.400/304.009.040.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.408.800 - 293.852.482.400/304.009.040.257 =
- 17.408.800 - 293.852.482.400 : 304.009.040.257 ≈
- 17.408.800,966591263706 ≈
- 17.408.800,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.408.800,966591263706 =
- 17.408.800,966591263706 × 100/100 =
( - 17.408.800,966591263706 × 100)/100 =
- 1.740.880.096,65912637058/100 ≈
- 1.740.880.096,65912637058% ≈
- 1.740.880.096,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 = - 5.292.432.873.878.544.000/304.009.040.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 = - 17.408.800 293.852.482.400/304.009.040.257
Ca număr zecimal:
328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 ≈ - 17.408.800,97
Ca procentaj:
328/504 × 8.247/313 × - 6.300/299 × - 10.112/339 × 962.415/1.068 × - 579/323 ≈ - 1.740.880.096,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.