328/102 × - 166/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
328/102 × - 166/106 =
- 328/102 × 166/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (328; 102) = 2
328/102 =
(328 : 2)/(102 : 2) =
164/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
328/102 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 17) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 17) =
164/51
Fracția: 166/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
106 = 2 × 53
CMMDC (166; 106) = 2
166/106 =
(166 : 2)/(106 : 2) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/106 =
(2 × 83)/(2 × 53) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 83)/(1 × 53) =
83/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/102 × 166/106 =
- 164/51 × 83/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 164/51 × 83/53 =
- (164 × 83) / (51 × 53) =
- (22 × 41 × 83) / (3 × 17 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (22 × 41 × 83; 3 × 17 × 53) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (22 × 41 × 83) / (3 × 17 × 53) =
- 13.612/2.703
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.612 : 2.703 = - 5 și restul = - 97 ⇒
- 13.612 = - 5 × 2.703 - 97 ⇒
- 13.612/2.703 =
( - 5 × 2.703 - 97)/2.703 =
( - 5 × 2.703)/2.703 - 97/2.703 =
- 5 - 97/2.703 =
- 5 97/2.703
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 97/2.703 =
- 5 - 97 : 2.703 ≈
- 5,035886052534 ≈
- 5,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,035886052534 =
- 5,035886052534 × 100/100 =
( - 5,035886052534 × 100)/100 =
- 503,588605253422/100 ≈
- 503,588605253422% ≈
- 503,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
328/102 × - 166/106 = - 13.612/2.703
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
328/102 × - 166/106 = - 5 97/2.703
Ca număr zecimal:
328/102 × - 166/106 ≈ - 5,04
Ca procentaj:
328/102 × - 166/106 ≈ - 503,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.