327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 =
327/540 × 8.268/331 × 6.330/324 × 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (327; 540) = 3
327/540 =
(327 : 3)/(540 : 3) =
109/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
327/540 =
(3 × 109)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 109) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 109)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 109)/(22 × 32 × 5) =
109/180
Fracția: 8.268/331
8.268/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.268; 331) = 1
Fracția: 6.330/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
324 = 22 × 34
CMMDC (6.330; 324) = 2 × 3 = 6
6.330/324 =
(6.330 : 6)/(324 : 6) =
1.055/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.330/324 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 5 × 211) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 211)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 211)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 211)/(2 × 33) =
1.055/54
Fracția: 10.145/362
10.145/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
362 = 2 × 181
CMMDC (10.145; 362) = 1
Fracția: 962.456/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.456; 1.126) = 2
962.456/1.126 =
(962.456 : 2)/(1.126 : 2) =
481.228/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.456/1.126 =
(23 × 11 × 10.937)/(2 × 563) =
((23 × 11 × 10.937) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 10.937)/(2 : 2 × 563) =
(2(3 - 1) × 11 × 10.937)/(1 × 563) =
(22 × 11 × 10.937)/(1 × 563) =
481.228/563
Fracția: 611/330
611/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (611; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/540 × 8.268/331 × 6.330/324 × 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 =
109/180 × 8.268/331 × 1.055/54 × 10.145/362 × 481.228/563 × 611/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/180 × 8.268/331 × 1.055/54 × 10.145/362 × 481.228/563 × 611/330 =
(109 × 8.268 × 1.055 × 10.145 × 481.228 × 611) / (180 × 331 × 54 × 362 × 563 × 330) =
(109 × 22 × 3 × 13 × 53 × 5 × 211 × 5 × 2.029 × 22 × 11 × 10.937 × 13 × 47) / (22 × 32 × 5 × 331 × 2 × 33 × 2 × 181 × 563 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937) / (25 × 36 × 52 × 11 × 181 × 331 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937; 25 × 36 × 52 × 11 × 181 × 331 × 563) = 24 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937) / (25 × 36 × 52 × 11 × 181 × 331 × 563) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937) : (24 × 3 × 52 × 11)) / ((25 × 36 × 52 × 11 × 181 × 331 × 563) : (24 × 3 × 52 × 11)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(25 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 181 × 331 × 563) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 181 × 331 × 563) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(2 × 35 × 50 × 1 × 181 × 331 × 563) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(2 × 35 × 1 × 1 × 181 × 331 × 563) =
(132 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(2 × 35 × 181 × 331 × 563) =
(169 × 47 × 53 × 109 × 211 × 2.029 × 10.937)/(2 × 243 × 181 × 331 × 563) =
214.857.067.804.622.633/16.392.727.998
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
214.857.067.804.622.633 : 16.392.727.998 = 13.106.852 și restul = 8.058.580.337 ⇒
214.857.067.804.622.633 = 13.106.852 × 16.392.727.998 + 8.058.580.337 ⇒
214.857.067.804.622.633/16.392.727.998 =
(13.106.852 × 16.392.727.998 + 8.058.580.337)/16.392.727.998 =
(13.106.852 × 16.392.727.998)/16.392.727.998 + 8.058.580.337/16.392.727.998 =
13.106.852 + 8.058.580.337/16.392.727.998 =
13.106.852 8.058.580.337/16.392.727.998
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.106.852 + 8.058.580.337/16.392.727.998 =
13.106.852 + 8.058.580.337 : 16.392.727.998 ≈
13.106.852,491594830219 ≈
13.106.852,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.106.852,491594830219 =
13.106.852,491594830219 × 100/100 =
(13.106.852,491594830219 × 100)/100 =
1.310.685.249,159483021881/100 ≈
1.310.685.249,159483021881% ≈
1.310.685.249,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 = 214.857.067.804.622.633/16.392.727.998
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 = 13.106.852 8.058.580.337/16.392.727.998
Ca număr zecimal:
327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 ≈ 13.106.852,49
Ca procentaj:
327/540 × - 8.268/331 × 6.330/324 × - 10.145/362 × 962.456/1.126 × 611/330 ≈ 1.310.685.249,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.