327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 =
- 327/521 × 8.272/349 × 6.324/301 × 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/521
327/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 521) = 1
Fracția: 8.272/349
8.272/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.272; 349) = 1
Fracția: 6.324/301
6.324/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
301 = 7 × 43
CMMDC (6.324; 301) = 1
Fracția: 10.116/301
10.116/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
301 = 7 × 43
CMMDC (10.116; 301) = 1
Fracția: 962.439/1.070
962.439/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.439 = 3 × 541 × 593
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.439; 1.070) = 1
Fracția: 551/281
551/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 281) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/521 × 8.272/349 × 6.324/301 × 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 =
- (327 × 8.272 × 6.324 × 10.116 × 962.439 × 551) / (521 × 349 × 301 × 301 × 1.070 × 281) =
- (3 × 109 × 24 × 11 × 47 × 22 × 3 × 17 × 31 × 22 × 32 × 281 × 3 × 541 × 593 × 19 × 29) / (521 × 349 × 7 × 43 × 7 × 43 × 2 × 5 × 107 × 281) =
- (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) / (2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593; 2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) = 2 × 281
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) / (2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) =
- ((28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) : (2 × 281)) / ((2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) : (2 × 281)) =
- (28 : 2 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 : 281 × 541 × 593)/(2 : 2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 : 281 × 349 × 521) =
- (2(8 - 1) × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 1 × 541 × 593)/(1 × 5 × 72 × 432 × 107 × 1 × 349 × 521) =
- (27 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 1 × 541 × 593)/(1 × 5 × 72 × 432 × 107 × 1 × 349 × 521) =
- (27 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 541 × 593)/(5 × 72 × 432 × 107 × 349 × 521) =
- (128 × 243 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 541 × 593)/(5 × 49 × 1.849 × 107 × 349 × 521) =
- 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 163.285.438.480.684.451.712 : 8.813.530.737.515 = - 18.526.677 și restul = - 1.277.172.264.057 ⇒
- 163.285.438.480.684.451.712 = - 18.526.677 × 8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057 ⇒
- 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515 =
( - 18.526.677 × 8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057)/8.813.530.737.515 =
( - 18.526.677 × 8.813.530.737.515)/8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057 : 8.813.530.737.515 ≈
- 18.526.677,14491039994 ≈
- 18.526.677,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.526.677,14491039994 =
- 18.526.677,14491039994 × 100/100 =
( - 18.526.677,14491039994 × 100)/100 =
- 1.852.667.714,491039994002/100 ≈
- 1.852.667.714,491039994002% ≈
- 1.852.667.714,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = - 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = - 18.526.677 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515
Ca număr zecimal:
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 ≈ - 18.526.677,14
Ca procentaj:
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 ≈ - 1.852.667.714,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.