327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 =
- 327/501 × 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
501 = 3 × 167
CMMDC (327; 501) = 3
327/501 =
(327 : 3)/(501 : 3) =
109/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
327/501 =
(3 × 109)/(3 × 167) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 109)/(1 × 167) =
109/167
Fracția: 8.249/314
8.249/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.249 = 73 × 113
314 = 2 × 157
CMMDC (8.249; 314) = 1
Fracția: 6.302/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.302 = 2 × 23 × 137
302 = 2 × 151
CMMDC (6.302; 302) = 2
6.302/302 =
(6.302 : 2)/(302 : 2) =
3.151/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.302/302 =
(2 × 23 × 137)/(2 × 151) =
((2 × 23 × 137) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 137)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 23 × 137)/(1 × 151) =
3.151/151
Fracția: 10.111/341
10.111/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (10.111; 341) = 1
Fracția: 962.413/1.065
962.413/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.413 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.413; 1.065) = 1
Fracția: 578/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (578; 322) = 2
578/322 =
(578 : 2)/(322 : 2) =
289/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/322 =
(2 × 172)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 172)/(1 × 7 × 23) =
289/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 327/501 × 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 =
- 109/167 × 8.249/314 × 3.151/151 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 289/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/167 × 8.249/314 × 3.151/151 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 289/161 =
- (109 × 8.249 × 3.151 × 10.111 × 962.413 × 289) / (167 × 314 × 151 × 341 × 1.065 × 161) =
- (109 × 73 × 113 × 23 × 137 × 10.111 × 962.413 × 172) / (167 × 2 × 157 × 151 × 11 × 31 × 3 × 5 × 71 × 7 × 23) =
- (172 × 23 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (172 × 23 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (172 × 23 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) =
- ((172 × 23 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413) : 23) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) : 23) =
- (172 × 23 : 23 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413)/(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) =
- (172 × 1 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413)/(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) =
- (172 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413)/(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) =
- (289 × 73 × 109 × 113 × 137 × 10.111 × 962.413)/(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 71 × 151 × 157 × 167) =
- 346.419.078.847.987.984.759/20.129.134.107.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 346.419.078.847.987.984.759 : 20.129.134.107.390 = - 17.209.835 și restul = - 2.166.933.804.109 ⇒
- 346.419.078.847.987.984.759 = - 17.209.835 × 20.129.134.107.390 - 2.166.933.804.109 ⇒
- 346.419.078.847.987.984.759/20.129.134.107.390 =
( - 17.209.835 × 20.129.134.107.390 - 2.166.933.804.109)/20.129.134.107.390 =
( - 17.209.835 × 20.129.134.107.390)/20.129.134.107.390 - 2.166.933.804.109/20.129.134.107.390 =
- 17.209.835 - 2.166.933.804.109/20.129.134.107.390 =
- 17.209.835 2.166.933.804.109/20.129.134.107.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.209.835 - 2.166.933.804.109/20.129.134.107.390 =
- 17.209.835 - 2.166.933.804.109 : 20.129.134.107.390 ≈
- 17.209.835,107651615442 ≈
- 17.209.835,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.209.835,107651615442 =
- 17.209.835,107651615442 × 100/100 =
( - 17.209.835,107651615442 × 100)/100 =
- 1.720.983.510,765161544199/100 =
- 1.720.983.510,765161544199% ≈
- 1.720.983.510,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 = - 346.419.078.847.987.984.759/20.129.134.107.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 = - 17.209.835 2.166.933.804.109/20.129.134.107.390
Ca număr zecimal:
327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 ≈ - 17.209.835,11
Ca procentaj:
327/501 × - 8.249/314 × 6.302/302 × 10.111/341 × 962.413/1.065 × 578/322 ≈ - 1.720.983.510,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.