327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 =
327/111 × 308/131 × 354/139 × 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × 10.184/119 × 10.186/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
111 = 3 × 37
CMMDC (327; 111) = 3
327/111 =
(327 : 3)/(111 : 3) =
109/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
327/111 =
(3 × 109)/(3 × 37) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 109)/(1 × 37) =
109/37
Fracția: 308/131
308/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 131) = 1
Fracția: 354/139
354/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 139) = 1
Fracția: 100.180/139
100.180/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.180 = 22 × 5 × 5.009
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.180; 139) = 1
Fracția: 348/133
348/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
133 = 7 × 19
CMMDC (348; 133) = 1
Fracția: 100.179/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.179 = 32 × 11.131
135 = 33 × 5
CMMDC (100.179; 135) = 32 = 9
100.179/135 =
(100.179 : 9)/(135 : 9) =
11.131/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.179/135 =
(32 × 11.131)/(33 × 5) =
((32 × 11.131) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 11.131)/(33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 11.131)/(3(3 - 2) × 5) =
(30 × 11.131)/(31 × 5) =
(1 × 11.131)/(3 × 5) =
11.131/15
Fracția: 1.177/134
1.177/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
134 = 2 × 67
CMMDC (1.177; 134) = 1
Fracția: 10.178/113
10.178/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.178; 113) = 1
Fracția: 10.184/119
10.184/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
119 = 7 × 17
CMMDC (10.184; 119) = 1
Fracția: 10.186/117
10.186/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
117 = 32 × 13
CMMDC (10.186; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/111 × 308/131 × 354/139 × 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × 10.184/119 × 10.186/117 =
109/37 × 308/131 × 354/139 × 100.180/139 × 348/133 × 11.131/15 × 1.177/134 × 10.178/113 × 10.184/119 × 10.186/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/37 × 308/131 × 354/139 × 100.180/139 × 348/133 × 11.131/15 × 1.177/134 × 10.178/113 × 10.184/119 × 10.186/117 =
(109 × 308 × 354 × 100.180 × 348 × 11.131 × 1.177 × 10.178 × 10.184 × 10.186) / (37 × 131 × 139 × 139 × 133 × 15 × 134 × 113 × 119 × 117) =
(109 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 59 × 22 × 5 × 5.009 × 22 × 3 × 29 × 11.131 × 11 × 107 × 2 × 7 × 727 × 23 × 19 × 67 × 2 × 11 × 463) / (37 × 131 × 139 × 139 × 7 × 19 × 3 × 5 × 2 × 67 × 113 × 7 × 17 × 32 × 13) =
(212 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 29 × 59 × 67 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 113 × 131 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 29 × 59 × 67 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131; 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 113 × 131 × 1392) = 2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 29 × 59 × 67 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 113 × 131 × 1392) =
((212 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 29 × 59 × 67 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131) : (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 67)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 67 × 113 × 131 × 1392) : (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 67)) =
(212 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 19 : 19 × 29 × 59 × 67 : 67 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 67 : 67 × 113 × 131 × 1392) =
(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 29 × 59 × 1 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 113 × 131 × 1392) =
(211 × 30 × 1 × 70 × 113 × 1 × 29 × 59 × 1 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(1 × 3 × 1 × 70 × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 113 × 131 × 1392) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 29 × 59 × 1 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 113 × 131 × 1392) =
(211 × 113 × 29 × 59 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(3 × 13 × 17 × 37 × 113 × 131 × 1392) =
(2.048 × 1.331 × 29 × 59 × 107 × 109 × 463 × 727 × 5.009 × 11.131)/(3 × 13 × 17 × 37 × 113 × 131 × 19.321) =
1.020.866.398.217.822.288.195.700.736/7.016.080.965.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.020.866.398.217.822.288.195.700.736 : 7.016.080.965.153 = 145.503.793.825.668 și restul = 6.424.530.753.532 ⇒
1.020.866.398.217.822.288.195.700.736 = 145.503.793.825.668 × 7.016.080.965.153 + 6.424.530.753.532 ⇒
1.020.866.398.217.822.288.195.700.736/7.016.080.965.153 =
(145.503.793.825.668 × 7.016.080.965.153 + 6.424.530.753.532)/7.016.080.965.153 =
(145.503.793.825.668 × 7.016.080.965.153)/7.016.080.965.153 + 6.424.530.753.532/7.016.080.965.153 =
145.503.793.825.668 + 6.424.530.753.532/7.016.080.965.153 =
145.503.793.825.668 6.424.530.753.532/7.016.080.965.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
145.503.793.825.668 + 6.424.530.753.532/7.016.080.965.153 =
145.503.793.825.668 + 6.424.530.753.532 : 7.016.080.965.153 ≈
145.503.793.825.668,915686518648 ≈
145.503.793.825.668,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
145.503.793.825.668,915686518648 =
145.503.793.825.668,915686518648 × 100/100 =
(145.503.793.825.668,915686518648 × 100)/100 =
14.550.379.382.566.891,568651864779/100 ≈
14.550.379.382.566.891,568651864779% ≈
14.550.379.382.566.891,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 = 1.020.866.398.217.822.288.195.700.736/7.016.080.965.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 = 145.503.793.825.668 6.424.530.753.532/7.016.080.965.153
Ca număr zecimal:
327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 ≈ 145.503.793.825.668,92
Ca procentaj:
327/111 × - 308/131 × - 354/139 × - 100.180/139 × 348/133 × 100.179/135 × 1.177/134 × 10.178/113 × - 10.184/119 × 10.186/117 ≈ 14.550.379.382.566.891,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.