326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 =
326/551 × 8.271/314 × 6.318/326 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 326/551 × 6.318/326 = 6.318/551
Rescriem operația simplificată echivalentă:
326/551 × 8.271/314 × 6.318/326 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345 =
6.318/551 × 8.271/314 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.318/551
6.318/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.318 = 2 × 35 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (6.318; 551) = 1
Fracția: 8.271/314
8.271/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.271 = 32 × 919
314 = 2 × 157
CMMDC (8.271; 314) = 1
Fracția: 10.140/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.140; 345) = 3 × 5 = 15
10.140/345 =
(10.140 : 15)/(345 : 15) =
676/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/345 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 132) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 1 × 132)/(1 × 1 × 23) =
676/23
Fracția: 962.476/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.476 = 22 × 71 × 3.389
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.476; 1.114) = 2
962.476/1.114 =
(962.476 : 2)/(1.114 : 2) =
481.238/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.476/1.114 =
(22 × 71 × 3.389)/(2 × 557) =
((22 × 71 × 3.389) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 71 × 3.389)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
(21 × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
(2 × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
481.238/557
Fracția: 638/345
638/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (638; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.318/551 × 8.271/314 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345 =
6.318/551 × 8.271/314 × 676/23 × 481.238/557 × 638/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.318/551 × 8.271/314 × 676/23 × 481.238/557 × 638/345 =
(6.318 × 8.271 × 676 × 481.238 × 638) / (551 × 314 × 23 × 557 × 345) =
(2 × 35 × 13 × 32 × 919 × 22 × 132 × 2 × 71 × 3.389 × 2 × 11 × 29) / (19 × 29 × 2 × 157 × 23 × 557 × 3 × 5 × 23) =
(25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) / (2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389; 2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) = 2 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) / (2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) =
((25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) : (2 × 3 × 29)) / ((2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) : (2 × 3 × 29)) =
(25 : 2 × 37 : 3 × 11 × 133 × 29 : 29 × 71 × 919 × 3.389)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19 × 232 × 29 : 29 × 157 × 557) =
(2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 11 × 133 × 1 × 71 × 919 × 3.389)/(1 × 1 × 5 × 19 × 232 × 1 × 157 × 557) =
(24 × 36 × 11 × 133 × 1 × 71 × 919 × 3.389)/(1 × 1 × 5 × 19 × 232 × 1 × 157 × 557) =
(24 × 36 × 11 × 133 × 71 × 919 × 3.389)/(5 × 19 × 232 × 157 × 557) =
(16 × 729 × 11 × 2.197 × 71 × 919 × 3.389)/(5 × 19 × 529 × 157 × 557) =
62.332.663.087.691.568/4.394.749.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.332.663.087.691.568 : 4.394.749.495 = 14.183.439 și restul = 1.705.078.263 ⇒
62.332.663.087.691.568 = 14.183.439 × 4.394.749.495 + 1.705.078.263 ⇒
62.332.663.087.691.568/4.394.749.495 =
(14.183.439 × 4.394.749.495 + 1.705.078.263)/4.394.749.495 =
(14.183.439 × 4.394.749.495)/4.394.749.495 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 1.705.078.263/4.394.749.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.183.439 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 + 1.705.078.263 : 4.394.749.495 ≈
14.183.439,387980763167 ≈
14.183.439,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.183.439,387980763167 =
14.183.439,387980763167 × 100/100 =
(14.183.439,387980763167 × 100)/100 =
1.418.343.938,798076316748/100 =
1.418.343.938,798076316748% ≈
1.418.343.938,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = 62.332.663.087.691.568/4.394.749.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = 14.183.439 1.705.078.263/4.394.749.495
Ca număr zecimal:
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 ≈ 14.183.439,39
Ca procentaj:
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 ≈ 1.418.343.938,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.