326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 =
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × 10.114/305 × 962.448/1.069 × 538/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/515
326/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
515 = 5 × 103
CMMDC (326; 515) = 1
Fracția: 8.260/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.260; 340) = 22 × 5 = 20
8.260/340 =
(8.260 : 20)/(340 : 20) =
413/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/340 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 59) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 59)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 59)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 7 × 59)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(1 × 1 × 17) =
413/17
Fracția: 6.319/304
6.319/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.319 = 71 × 89
304 = 24 × 19
CMMDC (6.319; 304) = 1
Fracția: 10.114/305
10.114/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
305 = 5 × 61
CMMDC (10.114; 305) = 1
Fracția: 962.448/1.069
962.448/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.448; 1.069) = 1
Fracția: 538/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (538; 282) = 2
538/282 =
(538 : 2)/(282 : 2) =
269/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/282 =
(2 × 269)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 269)/(1 × 3 × 47) =
269/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × 10.114/305 × 962.448/1.069 × 538/282 =
326/515 × 413/17 × 6.319/304 × 10.114/305 × 962.448/1.069 × 269/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
326/515 × 413/17 × 6.319/304 × 10.114/305 × 962.448/1.069 × 269/141 =
(326 × 413 × 6.319 × 10.114 × 962.448 × 269) / (515 × 17 × 304 × 305 × 1.069 × 141) =
(2 × 163 × 7 × 59 × 71 × 89 × 2 × 13 × 389 × 24 × 3 × 20.051 × 269) / (5 × 103 × 17 × 24 × 19 × 5 × 61 × 1.069 × 3 × 47) =
(26 × 3 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051) / (24 × 3 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051; 24 × 3 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051) / (24 × 3 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
((26 × 3 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
(2(6 - 4) × 1 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
(22 × 1 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(20 × 1 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
(22 × 1 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(1 × 1 × 52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
(22 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
(4 × 7 × 13 × 59 × 71 × 89 × 163 × 269 × 389 × 20.051)/(25 × 17 × 19 × 47 × 61 × 103 × 1.069) =
46.411.678.308.754.192.252/2.549.089.909.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.411.678.308.754.192.252 : 2.549.089.909.675 = 18.207.156 și restul = 665.275.557.952 ⇒
46.411.678.308.754.192.252 = 18.207.156 × 2.549.089.909.675 + 665.275.557.952 ⇒
46.411.678.308.754.192.252/2.549.089.909.675 =
(18.207.156 × 2.549.089.909.675 + 665.275.557.952)/2.549.089.909.675 =
(18.207.156 × 2.549.089.909.675)/2.549.089.909.675 + 665.275.557.952/2.549.089.909.675 =
18.207.156 + 665.275.557.952/2.549.089.909.675 =
18.207.156 665.275.557.952/2.549.089.909.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.207.156 + 665.275.557.952/2.549.089.909.675 =
18.207.156 + 665.275.557.952 : 2.549.089.909.675 ≈
18.207.156,260985520921 ≈
18.207.156,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.207.156,260985520921 =
18.207.156,260985520921 × 100/100 =
(18.207.156,260985520921 × 100)/100 =
1.820.715.626,098552092139/100 ≈
1.820.715.626,098552092139% ≈
1.820.715.626,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 = 46.411.678.308.754.192.252/2.549.089.909.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 = 18.207.156 665.275.557.952/2.549.089.909.675
Ca număr zecimal:
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 ≈ 18.207.156,26
Ca procentaj:
326/515 × 8.260/340 × 6.319/304 × - 10.114/305 × 962.448/1.069 × - 538/282 ≈ 1.820.715.626,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.