326/210 × 218/357 × 201/336 × - 213/365 × 235/366 × 217/397 × - 205/472 × 220/559 × - 192/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/210 × 218/357 × 201/336 × - 213/365 × 235/366 × 217/397 × - 205/472 × 220/559 × - 192/843 =
- 326/210 × 218/357 × 201/336 × 213/365 × 235/366 × 217/397 × 205/472 × 220/559 × 192/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (326; 210) = 2
326/210 =
(326 : 2)/(210 : 2) =
163/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
326/210 =
(2 × 163)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 163)/(1 × 3 × 5 × 7) =
163/105
Fracția: 218/357
218/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (218; 357) = 1
Fracția: 201/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (201; 336) = 3
201/336 =
(201 : 3)/(336 : 3) =
67/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/336 =
(3 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 67) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 67)/(24 × 1 × 7) =
67/112
Fracția: 213/365
213/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
365 = 5 × 73
CMMDC (213; 365) = 1
Fracția: 235/366
235/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (235; 366) = 1
Fracția: 217/397
217/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 397) = 1
Fracția: 205/472
205/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
472 = 23 × 59
CMMDC (205; 472) = 1
Fracția: 220/559
220/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
559 = 13 × 43
CMMDC (220; 559) = 1
Fracția: 192/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
843 = 3 × 281
CMMDC (192; 843) = 3
192/843 =
(192 : 3)/(843 : 3) =
64/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/843 =
(26 × 3)/(3 × 281) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 281) =
(26 × 1)/(1 × 281) =
64/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 326/210 × 218/357 × 201/336 × 213/365 × 235/366 × 217/397 × 205/472 × 220/559 × 192/843 =
- 163/105 × 218/357 × 67/112 × 213/365 × 235/366 × 217/397 × 205/472 × 220/559 × 64/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/105 × 218/357 × 67/112 × 213/365 × 235/366 × 217/397 × 205/472 × 220/559 × 64/281 =
- (163 × 218 × 67 × 213 × 235 × 217 × 205 × 220 × 64) / (105 × 357 × 112 × 365 × 366 × 397 × 472 × 559 × 281) =
- (163 × 2 × 109 × 67 × 3 × 71 × 5 × 47 × 7 × 31 × 5 × 41 × 22 × 5 × 11 × 26) / (3 × 5 × 7 × 3 × 7 × 17 × 24 × 7 × 5 × 73 × 2 × 3 × 61 × 397 × 23 × 59 × 13 × 43 × 281) =
- (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163) / (28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163; 28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) = 28 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163) / (28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- ((29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163) : (28 × 3 × 52 × 7)) / ((28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) : (28 × 3 × 52 × 7)) =
- (29 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(28 : 28 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- (2(9 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(2(8 - 8) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- (21 × 1 × 51 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(20 × 32 × 50 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(1 × 32 × 1 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- (2 × 5 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(32 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- (2 × 5 × 11 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 109 × 163)/(9 × 49 × 13 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 281 × 397) =
- 555.371.190.682.330/122.828.981.920.987.797
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 555.371.190.682.330/122.828.981.920.987.797 =
- 555.371.190.682.330 : 122.828.981.920.987.797 ≈
- 0,004521499584 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004521499584 =
- 0,004521499584 × 100/100 =
( - 0,004521499584 × 100)/100 =
- 0,452149958419/100 =
- 0,452149958419% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
326/210 × 218/357 × 201/336 × - 213/365 × 235/366 × 217/397 × - 205/472 × 220/559 × - 192/843 = - 555.371.190.682.330/122.828.981.920.987.797
Ca număr zecimal:
326/210 × 218/357 × 201/336 × - 213/365 × 235/366 × 217/397 × - 205/472 × 220/559 × - 192/843 ≈ 0
Ca procentaj:
326/210 × 218/357 × 201/336 × - 213/365 × 235/366 × 217/397 × - 205/472 × 220/559 × - 192/843 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.