326/201 × 223/334 × 209/324 × - 218/347 × 210/364 × - 224/392 × - 195/462 × - 228/581 × - 203/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/201 × 223/334 × 209/324 × - 218/347 × 210/364 × - 224/392 × - 195/462 × - 228/581 × - 203/860 =
- 326/201 × 223/334 × 209/324 × 218/347 × 210/364 × 224/392 × 195/462 × 228/581 × 203/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/201
326/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
201 = 3 × 67
CMMDC (326; 201) = 1
Fracția: 223/334
223/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (223; 334) = 1
Fracția: 209/324
209/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
324 = 22 × 34
CMMDC (209; 324) = 1
Fracția: 218/347
218/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 347) = 1
Fracția: 210/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (210; 364) = 2 × 7 = 14
210/364 =
(210 : 14)/(364 : 14) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/364 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2 × 1 × 13) =
15/26
Fracția: 224/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
392 = 23 × 72
CMMDC (224; 392) = 23 × 7 = 56
224/392 =
(224 : 56)/(392 : 56) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/392 =
(25 × 7)/(23 × 72) =
((25 × 7) : (23 × 7))/((23 × 72) : (23 × 7)) =
(25 : 23 × 7 : 7)/(23 : 23 × 72 : 7) =
(2(5 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1)) =
(22 × 1)/(20 × 71) =
(22 × 1)/(1 × 7) =
4/7
Fracția: 195/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (195; 462) = 3
195/462 =
(195 : 3)/(462 : 3) =
65/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/462 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 7 × 11) =
65/154
Fracția: 228/581
228/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
581 = 7 × 83
CMMDC (228; 581) = 1
Fracția: 203/860
203/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (203; 860) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 326/201 × 223/334 × 209/324 × 218/347 × 210/364 × 224/392 × 195/462 × 228/581 × 203/860 =
- 326/201 × 223/334 × 209/324 × 218/347 × 15/26 × 4/7 × 65/154 × 228/581 × 203/860
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/201 × 223/334 × 209/324 × 218/347 × 15/26 × 4/7 × 65/154 × 228/581 × 203/860 =
- (326 × 223 × 209 × 218 × 15 × 4 × 65 × 228 × 203) / (201 × 334 × 324 × 347 × 26 × 7 × 154 × 581 × 860) =
- (2 × 163 × 223 × 11 × 19 × 2 × 109 × 3 × 5 × 22 × 5 × 13 × 22 × 3 × 19 × 7 × 29) / (3 × 67 × 2 × 167 × 22 × 34 × 347 × 2 × 13 × 7 × 2 × 7 × 11 × 7 × 83 × 22 × 5 × 43) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223; 27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223)/(27 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223)/(2(7 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223)/(2 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223)/(2 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- (5 × 192 × 29 × 109 × 163 × 223)/(2 × 33 × 72 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- (5 × 361 × 29 × 109 × 163 × 223)/(2 × 27 × 49 × 43 × 67 × 83 × 167 × 347) =
- 207.393.036.145/36.665.459.871.642
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 207.393.036.145/36.665.459.871.642 =
- 207.393.036.145 : 36.665.459.871.642 ≈
- 0,005656359879 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005656359879 =
- 0,005656359879 × 100/100 =
( - 0,005656359879 × 100)/100 =
- 0,565635987851/100 ≈
- 0,565635987851% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
326/201 × 223/334 × 209/324 × - 218/347 × 210/364 × - 224/392 × - 195/462 × - 228/581 × - 203/860 = - 207.393.036.145/36.665.459.871.642
Ca număr zecimal:
326/201 × 223/334 × 209/324 × - 218/347 × 210/364 × - 224/392 × - 195/462 × - 228/581 × - 203/860 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
326/201 × 223/334 × 209/324 × - 218/347 × 210/364 × - 224/392 × - 195/462 × - 228/581 × - 203/860 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.