326/201 × - 213/341 × - 186/319 × - 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × - 224/559 × - 191/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/201 × - 213/341 × - 186/319 × - 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × - 224/559 × - 191/840 =
- 326/201 × 213/341 × 186/319 × 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × 224/559 × 191/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/201
326/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
201 = 3 × 67
CMMDC (326; 201) = 1
Fracția: 213/341
213/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
341 = 11 × 31
CMMDC (213; 341) = 1
Fracția: 186/319
186/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
319 = 11 × 29
CMMDC (186; 319) = 1
Fracția: 229/350
229/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (229; 350) = 1
Fracția: 204/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
362 = 2 × 181
CMMDC (204; 362) = 2
204/362 =
(204 : 2)/(362 : 2) =
102/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/362 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 181) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 181) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 181) =
102/181
Fracția: 219/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (219; 375) = 3
219/375 =
(219 : 3)/(375 : 3) =
73/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/375 =
(3 × 73)/(3 × 53) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 73)/(1 × 53) =
73/125
Fracția: 211/457
211/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 457) = 1
Fracția: 224/559
224/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
559 = 13 × 43
CMMDC (224; 559) = 1
Fracția: 191/840
191/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (191; 840) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 326/201 × 213/341 × 186/319 × 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × 224/559 × 191/840 =
- 326/201 × 213/341 × 186/319 × 229/350 × 102/181 × 73/125 × 211/457 × 224/559 × 191/840
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/201 × 213/341 × 186/319 × 229/350 × 102/181 × 73/125 × 211/457 × 224/559 × 191/840 =
- (326 × 213 × 186 × 229 × 102 × 73 × 211 × 224 × 191) / (201 × 341 × 319 × 350 × 181 × 125 × 457 × 559 × 840) =
- (2 × 163 × 3 × 71 × 2 × 3 × 31 × 229 × 2 × 3 × 17 × 73 × 211 × 25 × 7 × 191) / (3 × 67 × 11 × 31 × 11 × 29 × 2 × 52 × 7 × 181 × 53 × 457 × 13 × 43 × 23 × 3 × 5 × 7) =
- (28 × 33 × 7 × 17 × 31 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229) / (24 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 67 × 181 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 17 × 31 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229; 24 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 67 × 181 × 457) = 24 × 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 17 × 31 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229) / (24 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- ((28 × 33 × 7 × 17 × 31 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229) : (24 × 32 × 7 × 31)) / ((24 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 67 × 181 × 457) : (24 × 32 × 7 × 31)) =
- (28 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(24 : 24 × 32 : 32 × 56 × 72 : 7 × 112 × 13 × 29 × 31 : 31 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 56 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 29 × 1 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- (24 × 31 × 1 × 17 × 1 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(20 × 30 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 1 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- (24 × 3 × 1 × 17 × 1 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(1 × 1 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 1 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- (24 × 3 × 17 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- (16 × 3 × 17 × 71 × 73 × 163 × 191 × 211 × 229)/(15.625 × 7 × 121 × 13 × 29 × 43 × 67 × 181 × 457) =
- 6.362.243.356.243.056/1.189.002.642.374.421.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.362.243.356.243.056/1.189.002.642.374.421.875 =
- 6.362.243.356.243.056 : 1.189.002.642.374.421.875 ≈
- 0,005350907668 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005350907668 =
- 0,005350907668 × 100/100 =
( - 0,005350907668 × 100)/100 =
- 0,535090766791/100 ≈
- 0,535090766791% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
326/201 × - 213/341 × - 186/319 × - 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × - 224/559 × - 191/840 = - 6.362.243.356.243.056/1.189.002.642.374.421.875
Ca număr zecimal:
326/201 × - 213/341 × - 186/319 × - 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × - 224/559 × - 191/840 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
326/201 × - 213/341 × - 186/319 × - 229/350 × 204/362 × 219/375 × 211/457 × - 224/559 × - 191/840 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.