325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 =
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × 962.448/1.104 × 608/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/549
325/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
549 = 32 × 61
CMMDC (325; 549) = 1
Fracția: 8.257/314
8.257/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
314 = 2 × 157
CMMDC (8.257; 314) = 1
Fracția: 6.323/308
6.323/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.323; 308) = 1
Fracția: 10.138/335
10.138/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
335 = 5 × 67
CMMDC (10.138; 335) = 1
Fracția: 962.448/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.448; 1.104) = 24 × 3 = 48
962.448/1.104 =
(962.448 : 48)/(1.104 : 48) =
20.051/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.104 =
(24 × 3 × 20.051)/(24 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 20.051) : (24 × 3))/((24 × 3 × 23) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 20.051)/(24 : 24 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 4) × 1 × 20.051)/(2(4 - 4) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 20.051)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 20.051)/(1 × 1 × 23) =
20.051/23
Fracția: 608/309
608/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (608; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × 962.448/1.104 × 608/309 =
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × 20.051/23 × 608/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × 20.051/23 × 608/309 =
(325 × 8.257 × 6.323 × 10.138 × 20.051 × 608) / (549 × 314 × 308 × 335 × 23 × 309) =
(52 × 13 × 23 × 359 × 6.323 × 2 × 37 × 137 × 20.051 × 25 × 19) / (32 × 61 × 2 × 157 × 22 × 7 × 11 × 5 × 67 × 23 × 3 × 103) =
(26 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 103 × 157) = 23 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 103 × 157) =
((26 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051) : (23 × 5 × 23)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 103 × 157) : (23 × 5 × 23)) =
(26 : 23 × 52 : 5 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 : 23 × 61 × 67 × 103 × 157) =
(2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 67 × 103 × 157) =
(23 × 51 × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 67 × 103 × 157) =
(23 × 5 × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 67 × 103 × 157) =
(23 × 5 × 13 × 19 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(33 × 7 × 11 × 61 × 67 × 103 × 157) =
(8 × 5 × 13 × 19 × 37 × 137 × 359 × 6.323 × 20.051)/(27 × 7 × 11 × 61 × 67 × 103 × 157) =
2.279.464.868.615.988.040/137.402.933.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.279.464.868.615.988.040 : 137.402.933.283 = 16.589.637 și restul = 82.715.799.769 ⇒
2.279.464.868.615.988.040 = 16.589.637 × 137.402.933.283 + 82.715.799.769 ⇒
2.279.464.868.615.988.040/137.402.933.283 =
(16.589.637 × 137.402.933.283 + 82.715.799.769)/137.402.933.283 =
(16.589.637 × 137.402.933.283)/137.402.933.283 + 82.715.799.769/137.402.933.283 =
16.589.637 + 82.715.799.769/137.402.933.283 =
16.589.637 82.715.799.769/137.402.933.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.589.637 + 82.715.799.769/137.402.933.283 =
16.589.637 + 82.715.799.769 : 137.402.933.283 ≈
16.589.637,601994424665 ≈
16.589.637,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.589.637,601994424665 =
16.589.637,601994424665 × 100/100 =
(16.589.637,601994424665 × 100)/100 =
1.658.963.760,199442466512/100 ≈
1.658.963.760,199442466512% ≈
1.658.963.760,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 = 2.279.464.868.615.988.040/137.402.933.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 = 16.589.637 82.715.799.769/137.402.933.283
Ca număr zecimal:
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 ≈ 16.589.637,6
Ca procentaj:
325/549 × 8.257/314 × 6.323/308 × 10.138/335 × - 962.448/1.104 × - 608/309 ≈ 1.658.963.760,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.