325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 =
- 325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × 962.431/1.061 × 569/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/517
325/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (325; 517) = 1
Fracția: 8.223/340
8.223/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.223 = 3 × 2.741
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.223; 340) = 1
Fracția: 6.304/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.304 = 25 × 197
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.304; 300) = 22 = 4
6.304/300 =
(6.304 : 4)/(300 : 4) =
1.576/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.304/300 =
(25 × 197)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 197) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(25 : 22 × 197)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(5 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(23 × 197)/(20 × 3 × 52) =
(23 × 197)/(1 × 3 × 52) =
1.576/75
Fracția: 10.120/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (10.120; 314) = 2
10.120/314 =
(10.120 : 2)/(314 : 2) =
5.060/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/314 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(2 × 157) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 23)/(1 × 157) =
(22 × 5 × 11 × 23)/(1 × 157) =
5.060/157
Fracția: 962.431/1.061
962.431/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.431; 1.061) = 1
Fracția: 569/336
569/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (569; 336) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × 962.431/1.061 × 569/336 =
- 325/517 × 8.223/340 × 1.576/75 × 5.060/157 × 962.431/1.061 × 569/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/517 × 8.223/340 × 1.576/75 × 5.060/157 × 962.431/1.061 × 569/336 =
- (325 × 8.223 × 1.576 × 5.060 × 962.431 × 569) / (517 × 340 × 75 × 157 × 1.061 × 336) =
- (52 × 13 × 3 × 2.741 × 23 × 197 × 22 × 5 × 11 × 23 × 962.431 × 569) / (11 × 47 × 22 × 5 × 17 × 3 × 52 × 157 × 1.061 × 24 × 3 × 7) =
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431) / (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 157 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431; 26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 157 × 1.061) = 25 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431) / (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- ((25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431) : (25 × 3 × 53 × 11)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 157 × 1.061) : (25 × 3 × 53 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431)/(26 : 25 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431)/(2 × 3 × 50 × 7 × 1 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- (13 × 23 × 197 × 569 × 2.741 × 962.431)/(2 × 3 × 7 × 17 × 47 × 157 × 1.061) =
- 88.415.482.163.925.397/5.589.990.966
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.415.482.163.925.397 : 5.589.990.966 = - 15.816.748 și restul = - 3.732.426.829 ⇒
- 88.415.482.163.925.397 = - 15.816.748 × 5.589.990.966 - 3.732.426.829 ⇒
- 88.415.482.163.925.397/5.589.990.966 =
( - 15.816.748 × 5.589.990.966 - 3.732.426.829)/5.589.990.966 =
( - 15.816.748 × 5.589.990.966)/5.589.990.966 - 3.732.426.829/5.589.990.966 =
- 15.816.748 - 3.732.426.829/5.589.990.966 =
- 15.816.748 3.732.426.829/5.589.990.966
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.816.748 - 3.732.426.829/5.589.990.966 =
- 15.816.748 - 3.732.426.829 : 5.589.990.966 ≈
- 15.816.748,667698186223 ≈
- 15.816.748,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.816.748,667698186223 =
- 15.816.748,667698186223 × 100/100 =
( - 15.816.748,667698186223 × 100)/100 =
- 1.581.674.866,769818622279/100 ≈
- 1.581.674.866,769818622279% ≈
- 1.581.674.866,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 = - 88.415.482.163.925.397/5.589.990.966
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 = - 15.816.748 3.732.426.829/5.589.990.966
Ca număr zecimal:
325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 ≈ - 15.816.748,67
Ca procentaj:
325/517 × 8.223/340 × 6.304/300 × 10.120/314 × - 962.431/1.061 × 569/336 ≈ - 1.581.674.866,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.