325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 =
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 10.089/315 × 962.416/1.058 × 556/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/504
325/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (325; 504) = 1
Fracția: 8.225/333
8.225/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.225 = 52 × 7 × 47
333 = 32 × 37
CMMDC (8.225; 333) = 1
Fracția: 6.293/305
6.293/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.293 = 7 × 29 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (6.293; 305) = 1
Fracția: 10.089/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.089; 315) = 32 = 9
10.089/315 =
(10.089 : 9)/(315 : 9) =
1.121/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.089/315 =
(32 × 19 × 59)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 19 × 59) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 59)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 19 × 59)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 19 × 59)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 59)/(1 × 5 × 7) =
1.121/35
Fracția: 962.416/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.416 = 24 × 7 × 13 × 661
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.416; 1.058) = 2
962.416/1.058 =
(962.416 : 2)/(1.058 : 2) =
481.208/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.416/1.058 =
(24 × 7 × 13 × 661)/(2 × 232) =
((24 × 7 × 13 × 661) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13 × 661)/(2 : 2 × 232) =
(2(4 - 1) × 7 × 13 × 661)/(1 × 232) =
(23 × 7 × 13 × 661)/(1 × 232) =
481.208/529
Fracția: 556/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (556; 322) = 2
556/322 =
(556 : 2)/(322 : 2) =
278/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/322 =
(22 × 139)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 139)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 139)/(1 × 7 × 23) =
278/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 10.089/315 × 962.416/1.058 × 556/322 =
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 1.121/35 × 481.208/529 × 278/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 1.121/35 × 481.208/529 × 278/161 =
- (325 × 8.225 × 6.293 × 1.121 × 481.208 × 278) / (504 × 333 × 305 × 35 × 529 × 161) =
- (52 × 13 × 52 × 7 × 47 × 7 × 29 × 31 × 19 × 59 × 23 × 7 × 13 × 661 × 2 × 139) / (23 × 32 × 7 × 32 × 37 × 5 × 61 × 5 × 7 × 232 × 7 × 23) =
- (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) / (23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661; 23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) = 23 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) / (23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) =
- ((24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) : (23 × 52 × 73)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) : (23 × 52 × 73)) =
- (24 : 23 × 54 : 52 × 73 : 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 233 × 37 × 61) =
- (2(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 233 × 37 × 61) =
- (21 × 52 × 70 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(20 × 34 × 50 × 70 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(1 × 34 × 1 × 1 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 52 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(34 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 25 × 169 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(81 × 12.167 × 37 × 61) =
- 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.773.598.575.188.150 : 2.224.334.439 = - 16.532.405 și restul = - 774.192.355 ⇒
- 36.773.598.575.188.150 = - 16.532.405 × 2.224.334.439 - 774.192.355 ⇒
- 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439 =
( - 16.532.405 × 2.224.334.439 - 774.192.355)/2.224.334.439 =
( - 16.532.405 × 2.224.334.439)/2.224.334.439 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 774.192.355/2.224.334.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.532.405 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 - 774.192.355 : 2.224.334.439 ≈
- 16.532.405,348055733628 ≈
- 16.532.405,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.532.405,348055733628 =
- 16.532.405,348055733628 × 100/100 =
( - 16.532.405,348055733628 × 100)/100 =
- 1.653.240.534,805573362792/100 ≈
- 1.653.240.534,805573362792% ≈
- 1.653.240.534,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = - 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = - 16.532.405 774.192.355/2.224.334.439
Ca număr zecimal:
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 ≈ - 16.532.405,35
Ca procentaj:
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 ≈ - 1.653.240.534,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.