325/219 × 219/374 × - 204/338 × - 220/365 × 234/378 × - 233/419 × - 215/468 × - 227/570 × 198/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/219 × 219/374 × - 204/338 × - 220/365 × 234/378 × - 233/419 × - 215/468 × - 227/570 × 198/858 =
- 325/219 × 219/374 × 204/338 × 220/365 × 234/378 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 198/858
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 325/219 × 219/374 = 325/374
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/219 × 219/374 × 204/338 × 220/365 × 234/378 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 198/858 =
- 325/374 × 204/338 × 220/365 × 234/378 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 198/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/374
325/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (325; 374) = 1
Fracția: 204/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
338 = 2 × 132
CMMDC (204; 338) = 2
204/338 =
(204 : 2)/(338 : 2) =
102/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/338 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 132) =
102/169
Fracția: 220/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
365 = 5 × 73
CMMDC (220; 365) = 5
220/365 =
(220 : 5)/(365 : 5) =
44/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/365 =
(22 × 5 × 11)/(5 × 73) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 73) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 73) =
44/73
Fracția: 234/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (234; 378) = 2 × 32 = 18
234/378 =
(234 : 18)/(378 : 18) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/378 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 33 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(3 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 3 × 7) =
13/21
Fracția: 233/419
233/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 419) = 1
Fracția: 215/468
215/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (215; 468) = 1
Fracția: 227/570
227/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (227; 570) = 1
Fracția: 198/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (198; 858) = 2 × 3 × 11 = 66
198/858 =
(198 : 66)/(858 : 66) =
3/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/858 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
3/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/374 × 204/338 × 220/365 × 234/378 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 198/858 =
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 13/21 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 3/13
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/21 × 3/13 = 3/21
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 13/21 × 233/419 × 215/468 × 227/570 × 3/13 =
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 3/21 × 233/419 × 215/468 × 227/570
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
21 = 3 × 7
CMMDC (3; 21) = 3
3/21 =
(3 : 3)/(21 : 3) =
1/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
3/21 =
3/(3 × 7) =
(3 : 3)/((3 × 7) : 3) =
(3 : 3)/(3 : 3 × 7) =
1/(1 × 7) =
1/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 3/21 × 233/419 × 215/468 × 227/570 =
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 1/7 × 233/419 × 215/468 × 227/570
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/374 × 102/169 × 44/73 × 1/7 × 233/419 × 215/468 × 227/570 =
- (325 × 102 × 44 × 233 × 215 × 227) / (374 × 169 × 73 × 7 × 419 × 468 × 570) =
- (52 × 13 × 2 × 3 × 17 × 22 × 11 × 233 × 5 × 43 × 227) / (2 × 11 × 17 × 132 × 73 × 7 × 419 × 22 × 32 × 13 × 2 × 3 × 5 × 19) =
- (23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 227 × 233) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 73 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 227 × 233; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 73 × 419) = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 227 × 233) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 73 × 419) =
- ((23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 227 × 233) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 73 × 419) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 227 × 233)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 × 73 × 419) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 19 × 73 × 419) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 19 × 73 × 419) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 19 × 73 × 419) =
- (52 × 43 × 227 × 233)/(2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 73 × 419) =
- (25 × 43 × 227 × 233)/(2 × 9 × 7 × 169 × 19 × 73 × 419) =
- 56.857.825/12.375.071.982
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 56.857.825/12.375.071.982 =
- 56.857.825 : 12.375.071.982 ≈
- 0,004594544992 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004594544992 =
- 0,004594544992 × 100/100 =
( - 0,004594544992 × 100)/100 =
- 0,459454499196/100 ≈
- 0,459454499196% ≈
- 0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
325/219 × 219/374 × - 204/338 × - 220/365 × 234/378 × - 233/419 × - 215/468 × - 227/570 × 198/858 = - 56.857.825/12.375.071.982
Ca număr zecimal:
325/219 × 219/374 × - 204/338 × - 220/365 × 234/378 × - 233/419 × - 215/468 × - 227/570 × 198/858 ≈ 0
Ca procentaj:
325/219 × 219/374 × - 204/338 × - 220/365 × 234/378 × - 233/419 × - 215/468 × - 227/570 × 198/858 ≈ - 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.