325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × - 233/382 × - 204/474 × 218/579 × 213/842 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × - 233/382 × - 204/474 × 218/579 × 213/842 =
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × 233/382 × 204/474 × 218/579 × 213/842
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
208 = 24 × 13
CMMDC (325; 208) = 13
325/208 =
(325 : 13)/(208 : 13) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
325/208 =
(52 × 13)/(24 × 13) =
((52 × 13) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(52 × 13 : 13)/(24 × 13 : 13) =
(52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 204/335
204/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (204; 335) = 1
Fracția: 209/327
209/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
327 = 3 × 109
CMMDC (209; 327) = 1
Fracția: 221/373
221/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 373) = 1
Fracția: 201/350
201/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (201; 350) = 1
Fracția: 233/382
233/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (233; 382) = 1
Fracția: 204/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (204; 474) = 2 × 3 = 6
204/474 =
(204 : 6)/(474 : 6) =
34/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/474 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 79) =
34/79
Fracția: 218/579
218/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
579 = 3 × 193
CMMDC (218; 579) = 1
Fracția: 213/842
213/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
842 = 2 × 421
CMMDC (213; 842) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × 233/382 × 204/474 × 218/579 × 213/842 =
25/16 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × 233/382 × 34/79 × 218/579 × 213/842
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/16 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × 233/382 × 34/79 × 218/579 × 213/842 =
(25 × 204 × 209 × 221 × 201 × 233 × 34 × 218 × 213) / (16 × 335 × 327 × 373 × 350 × 382 × 79 × 579 × 842) =
(52 × 22 × 3 × 17 × 11 × 19 × 13 × 17 × 3 × 67 × 233 × 2 × 17 × 2 × 109 × 3 × 71) / (24 × 5 × 67 × 3 × 109 × 373 × 2 × 52 × 7 × 2 × 191 × 79 × 3 × 193 × 2 × 421) =
(24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 67 × 71 × 109 × 233) / (27 × 32 × 53 × 7 × 67 × 79 × 109 × 191 × 193 × 373 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 67 × 71 × 109 × 233; 27 × 32 × 53 × 7 × 67 × 79 × 109 × 191 × 193 × 373 × 421) = 24 × 32 × 52 × 67 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 67 × 71 × 109 × 233) / (27 × 32 × 53 × 7 × 67 × 79 × 109 × 191 × 193 × 373 × 421) =
((24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 67 × 71 × 109 × 233) : (24 × 32 × 52 × 67 × 109)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 67 × 79 × 109 × 191 × 193 × 373 × 421) : (24 × 32 × 52 × 67 × 109)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 67 : 67 × 71 × 109 : 109 × 233)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 67 : 67 × 79 × 109 : 109 × 191 × 193 × 373 × 421) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 173 × 19 × 1 × 71 × 1 × 233)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 79 × 1 × 191 × 193 × 373 × 421) =
(20 × 31 × 50 × 11 × 13 × 173 × 19 × 1 × 71 × 1 × 233)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 79 × 1 × 191 × 193 × 373 × 421) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 173 × 19 × 1 × 71 × 1 × 233)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 79 × 1 × 191 × 193 × 373 × 421) =
(3 × 11 × 13 × 173 × 19 × 71 × 233)/(23 × 5 × 7 × 79 × 191 × 193 × 373 × 421) =
(3 × 11 × 13 × 4.913 × 19 × 71 × 233)/(8 × 5 × 7 × 79 × 191 × 193 × 373 × 421) =
662.478.711.609/128.046.209.435.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
662.478.711.609/128.046.209.435.480 =
662.478.711.609 : 128.046.209.435.480 ≈
0,005173747154 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005173747154 =
0,005173747154 × 100/100 =
(0,005173747154 × 100)/100 =
0,51737471537/100 =
0,51737471537% ≈
0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × - 233/382 × - 204/474 × 218/579 × 213/842 = 662.478.711.609/128.046.209.435.480
Ca număr zecimal:
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × - 233/382 × - 204/474 × 218/579 × 213/842 ≈ 0,01
Ca procentaj:
325/208 × 204/335 × 209/327 × 221/373 × 201/350 × - 233/382 × - 204/474 × 218/579 × 213/842 ≈ 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.