325/205 × 220/343 × 192/351 × - 233/369 × 207/364 × - 245/397 × 219/493 × - 235/582 × - 220/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/205 × 220/343 × 192/351 × - 233/369 × 207/364 × - 245/397 × 219/493 × - 235/582 × - 220/860 =
325/205 × 220/343 × 192/351 × 233/369 × 207/364 × 245/397 × 219/493 × 235/582 × 220/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (325; 205) = 5
325/205 =
(325 : 5)/(205 : 5) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
325/205 =
(52 × 13)/(5 × 41) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 41) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 41) =
(51 × 13)/(1 × 41) =
(5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 220/343
220/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
343 = 73
CMMDC (220; 343) = 1
Fracția: 192/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
351 = 33 × 13
CMMDC (192; 351) = 3
192/351 =
(192 : 3)/(351 : 3) =
64/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/351 =
(26 × 3)/(33 × 13) =
((26 × 3) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(33 : 3 × 13) =
(26 × 1)/(3(3 - 1) × 13) =
(26 × 1)/(32 × 13) =
64/117
Fracția: 233/369
233/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (233; 369) = 1
Fracția: 207/364
207/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (207; 364) = 1
Fracția: 245/397
245/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 397) = 1
Fracția: 219/493
219/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
493 = 17 × 29
CMMDC (219; 493) = 1
Fracția: 235/582
235/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (235; 582) = 1
Fracția: 220/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (220; 860) = 22 × 5 = 20
220/860 =
(220 : 20)/(860 : 20) =
11/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/860 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 11) : (22 × 5))/((22 × 5 × 43) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 43) =
11/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/205 × 220/343 × 192/351 × 233/369 × 207/364 × 245/397 × 219/493 × 235/582 × 220/860 =
65/41 × 220/343 × 64/117 × 233/369 × 207/364 × 245/397 × 219/493 × 235/582 × 11/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/41 × 220/343 × 64/117 × 233/369 × 207/364 × 245/397 × 219/493 × 235/582 × 11/43 =
(65 × 220 × 64 × 233 × 207 × 245 × 219 × 235 × 11) / (41 × 343 × 117 × 369 × 364 × 397 × 493 × 582 × 43) =
(5 × 13 × 22 × 5 × 11 × 26 × 233 × 32 × 23 × 5 × 72 × 3 × 73 × 5 × 47 × 11) / (41 × 73 × 32 × 13 × 32 × 41 × 22 × 7 × 13 × 397 × 17 × 29 × 2 × 3 × 97 × 43) =
(28 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 47 × 73 × 233) / (23 × 35 × 74 × 132 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 47 × 73 × 233; 23 × 35 × 74 × 132 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) = 23 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 47 × 73 × 233) / (23 × 35 × 74 × 132 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
((28 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 47 × 73 × 233) : (23 × 33 × 72 × 13)) / ((23 × 35 × 74 × 132 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) : (23 × 33 × 72 × 13)) =
(28 : 23 × 33 : 33 × 54 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 47 × 73 × 233)/(23 : 23 × 35 : 33 × 74 : 72 × 132 : 13 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 23 × 47 × 73 × 233)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 7(4 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
(25 × 30 × 54 × 70 × 112 × 1 × 23 × 47 × 73 × 233)/(20 × 32 × 72 × 131 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
(25 × 1 × 54 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 73 × 233)/(1 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
(25 × 54 × 112 × 23 × 47 × 73 × 233)/(32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 43 × 97 × 397) =
(32 × 625 × 121 × 23 × 47 × 73 × 233)/(9 × 49 × 13 × 17 × 29 × 1.681 × 43 × 97 × 397) =
44.495.884.180.000/7.867.328.257.313.343
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.495.884.180.000/7.867.328.257.313.343 =
44.495.884.180.000 : 7.867.328.257.313.343 ≈
0,00565578081 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00565578081 =
0,00565578081 × 100/100 =
(0,00565578081 × 100)/100 =
0,565578080953/100 ≈
0,565578080953% ≈
0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
325/205 × 220/343 × 192/351 × - 233/369 × 207/364 × - 245/397 × 219/493 × - 235/582 × - 220/860 = 44.495.884.180.000/7.867.328.257.313.343
Ca număr zecimal:
325/205 × 220/343 × 192/351 × - 233/369 × 207/364 × - 245/397 × 219/493 × - 235/582 × - 220/860 ≈ 0,01
Ca procentaj:
325/205 × 220/343 × 192/351 × - 233/369 × 207/364 × - 245/397 × 219/493 × - 235/582 × - 220/860 ≈ 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.