325/193 × 218/335 × - 195/332 × - 226/366 × - 226/363 × 220/389 × 234/487 × - 210/577 × 186/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/193 × 218/335 × - 195/332 × - 226/366 × - 226/363 × 220/389 × 234/487 × - 210/577 × 186/853 =
325/193 × 218/335 × 195/332 × 226/366 × 226/363 × 220/389 × 234/487 × 210/577 × 186/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/193
325/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 193) = 1
Fracția: 218/335
218/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
335 = 5 × 67
CMMDC (218; 335) = 1
Fracția: 195/332
195/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
332 = 22 × 83
CMMDC (195; 332) = 1
Fracția: 226/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (226; 366) = 2
226/366 =
(226 : 2)/(366 : 2) =
113/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/366 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 61) =
113/183
Fracția: 226/363
226/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
363 = 3 × 112
CMMDC (226; 363) = 1
Fracția: 220/389
220/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 389) = 1
Fracția: 234/487
234/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 487) = 1
Fracția: 210/577
210/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 577) = 1
Fracția: 186/853
186/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/193 × 218/335 × 195/332 × 226/366 × 226/363 × 220/389 × 234/487 × 210/577 × 186/853 =
325/193 × 218/335 × 195/332 × 113/183 × 226/363 × 220/389 × 234/487 × 210/577 × 186/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/193 × 218/335 × 195/332 × 113/183 × 226/363 × 220/389 × 234/487 × 210/577 × 186/853 =
(325 × 218 × 195 × 113 × 226 × 220 × 234 × 210 × 186) / (193 × 335 × 332 × 183 × 363 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(52 × 13 × 2 × 109 × 3 × 5 × 13 × 113 × 2 × 113 × 22 × 5 × 11 × 2 × 32 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 31) / (193 × 5 × 67 × 22 × 83 × 3 × 61 × 3 × 112 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 31 × 109 × 1132) / (22 × 32 × 5 × 112 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 31 × 109 × 1132; 22 × 32 × 5 × 112 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 31 × 109 × 1132) / (22 × 32 × 5 × 112 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
((27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 31 × 109 × 1132) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(27 : 22 × 35 : 32 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 × 31 × 109 × 1132)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 133 × 31 × 109 × 1132)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 1 × 133 × 31 × 109 × 1132)/(20 × 30 × 1 × 111 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 1 × 133 × 31 × 109 × 1132)/(1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 133 × 31 × 109 × 1132)/(11 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
(32 × 27 × 625 × 7 × 2.197 × 31 × 109 × 12.769)/(11 × 61 × 67 × 83 × 193 × 389 × 487 × 577 × 853) =
358.316.605.761.660.000/67.148.471.475.425.246.489
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
358.316.605.761.660.000/67.148.471.475.425.246.489 =
358.316.605.761.660.000 : 67.148.471.475.425.246.489 ≈
0,005336184099 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005336184099 =
0,005336184099 × 100/100 =
(0,005336184099 × 100)/100 =
0,533618409903/100 ≈
0,533618409903% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
325/193 × 218/335 × - 195/332 × - 226/366 × - 226/363 × 220/389 × 234/487 × - 210/577 × 186/853 = 358.316.605.761.660.000/67.148.471.475.425.246.489
Ca număr zecimal:
325/193 × 218/335 × - 195/332 × - 226/366 × - 226/363 × 220/389 × 234/487 × - 210/577 × 186/853 ≈ 0,01
Ca procentaj:
325/193 × 218/335 × - 195/332 × - 226/366 × - 226/363 × 220/389 × 234/487 × - 210/577 × 186/853 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.