324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 =
- 324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 324/543 × 8.256/324 = 8.256/543
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 =
- 8.256/543 × 6.325/309 × 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.256/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.256 = 26 × 3 × 43
543 = 3 × 181
CMMDC (8.256; 543) = 3
8.256/543 =
(8.256 : 3)/(543 : 3) =
2.752/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.256/543 =
(26 × 3 × 43)/(3 × 181) =
((26 × 3 × 43) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 181) =
(26 × 1 × 43)/(1 × 181) =
2.752/181
Fracția: 6.325/309
6.325/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (6.325; 309) = 1
Fracția: 10.139/345
10.139/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.139; 345) = 1
Fracția: 962.436/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.436 = 22 × 3 × 139 × 577
1.108 = 22 × 277
CMMDC (962.436; 1.108) = 22 = 4
962.436/1.108 =
(962.436 : 4)/(1.108 : 4) =
240.609/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.436/1.108 =
(22 × 3 × 139 × 577)/(22 × 277) =
((22 × 3 × 139 × 577) : 22)/((22 × 277) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 139 × 577)/(22 : 22 × 277) =
(2(2 - 2) × 3 × 139 × 577)/(2(2 - 2) × 277) =
(20 × 3 × 139 × 577)/(20 × 277) =
(1 × 3 × 139 × 577)/(1 × 277) =
240.609/277
Fracția: 604/315
604/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (604; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.256/543 × 6.325/309 × 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 =
- 2.752/181 × 6.325/309 × 10.139/345 × 240.609/277 × 604/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.752/181 × 6.325/309 × 10.139/345 × 240.609/277 × 604/315 =
- (2.752 × 6.325 × 10.139 × 240.609 × 604) / (181 × 309 × 345 × 277 × 315) =
- (26 × 43 × 52 × 11 × 23 × 10.139 × 3 × 139 × 577 × 22 × 151) / (181 × 3 × 103 × 3 × 5 × 23 × 277 × 32 × 5 × 7) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139) / (34 × 52 × 7 × 23 × 103 × 181 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139; 34 × 52 × 7 × 23 × 103 × 181 × 277) = 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139) / (34 × 52 × 7 × 23 × 103 × 181 × 277) =
- ((28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139) : (3 × 52 × 23)) / ((34 × 52 × 7 × 23 × 103 × 181 × 277) : (3 × 52 × 23)) =
- (28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 23 : 23 × 103 × 181 × 277) =
- (28 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 103 × 181 × 277) =
- (28 × 1 × 50 × 11 × 1 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(33 × 50 × 7 × 1 × 103 × 181 × 277) =
- (28 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(33 × 1 × 7 × 1 × 103 × 181 × 277) =
- (28 × 11 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(33 × 7 × 103 × 181 × 277) =
- (256 × 11 × 43 × 139 × 151 × 577 × 10.139)/(27 × 7 × 103 × 181 × 277) =
- 14.868.384.714.954.496/976.016.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.868.384.714.954.496 : 976.016.979 = - 15.233.735 și restul = - 701.367.931 ⇒
- 14.868.384.714.954.496 = - 15.233.735 × 976.016.979 - 701.367.931 ⇒
- 14.868.384.714.954.496/976.016.979 =
( - 15.233.735 × 976.016.979 - 701.367.931)/976.016.979 =
( - 15.233.735 × 976.016.979)/976.016.979 - 701.367.931/976.016.979 =
- 15.233.735 - 701.367.931/976.016.979 =
- 15.233.735 701.367.931/976.016.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.233.735 - 701.367.931/976.016.979 =
- 15.233.735 - 701.367.931 : 976.016.979 ≈
- 15.233.735,718602182227 ≈
- 15.233.735,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.233.735,718602182227 =
- 15.233.735,718602182227 × 100/100 =
( - 15.233.735,718602182227 × 100)/100 =
- 1.523.373.571,8602182227/100 ≈
- 1.523.373.571,8602182227% ≈
- 1.523.373.571,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 = - 14.868.384.714.954.496/976.016.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 = - 15.233.735 701.367.931/976.016.979
Ca număr zecimal:
324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 ≈ - 15.233.735,72
Ca procentaj:
324/543 × 8.256/324 × 6.325/309 × - 10.139/345 × 962.436/1.108 × 604/315 ≈ - 1.523.373.571,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.