324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 =
- 324/539 × 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × 962.459/1.125 × 613/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/539
324/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
CMMDC (324; 539) = 1
Fracția: 8.265/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (8.265; 335) = 5
8.265/335 =
(8.265 : 5)/(335 : 5) =
1.653/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/335 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 29)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 19 × 29)/(1 × 67) =
1.653/67
Fracția: 6.331/323
6.331/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
323 = 17 × 19
CMMDC (6.331; 323) = 1
Fracția: 10.143/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (10.143; 363) = 3
10.143/363 =
(10.143 : 3)/(363 : 3) =
3.381/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/363 =
(32 × 72 × 23)/(3 × 112) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(1 × 112) =
(31 × 72 × 23)/(1 × 112) =
(3 × 72 × 23)/(1 × 112) =
3.381/121
Fracția: 962.459/1.125
962.459/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.459; 1.125) = 1
Fracția: 613/330
613/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (613; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/539 × 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × 962.459/1.125 × 613/330 =
- 324/539 × 1.653/67 × 6.331/323 × 3.381/121 × 962.459/1.125 × 613/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/539 × 1.653/67 × 6.331/323 × 3.381/121 × 962.459/1.125 × 613/330 =
- (324 × 1.653 × 6.331 × 3.381 × 962.459 × 613) / (539 × 67 × 323 × 121 × 1.125 × 330) =
- (22 × 34 × 3 × 19 × 29 × 13 × 487 × 3 × 72 × 23 × 962.459 × 613) / (72 × 11 × 67 × 17 × 19 × 112 × 32 × 53 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) / (2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459; 2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) = 2 × 33 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) / (2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) =
- ((22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) : (2 × 33 × 72 × 19)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) : (2 × 33 × 72 × 19)) =
- (22 : 2 × 36 : 33 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 72 : 72 × 114 × 17 × 19 : 19 × 67) =
- (2(2 - 1) × 3(6 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 3(3 - 3) × 54 × 7(2 - 2) × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (21 × 33 × 70 × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 30 × 54 × 70 × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (2 × 33 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 1 × 54 × 1 × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (2 × 33 × 13 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(54 × 114 × 17 × 67) =
- (2 × 27 × 13 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(625 × 14.641 × 17 × 67) =
- 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.534.794.517.540.586 : 10.422.561.875 = - 12.908.035 și restul = - 1.045.374.961 ⇒
- 134.534.794.517.540.586 = - 12.908.035 × 10.422.561.875 - 1.045.374.961 ⇒
- 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875 =
( - 12.908.035 × 10.422.561.875 - 1.045.374.961)/10.422.561.875 =
( - 12.908.035 × 10.422.561.875)/10.422.561.875 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 1.045.374.961/10.422.561.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.908.035 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 - 1.045.374.961 : 10.422.561.875 ≈
- 12.908.035,100299232908 ≈
- 12.908.035,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.908.035,100299232908 =
- 12.908.035,100299232908 × 100/100 =
( - 12.908.035,100299232908 × 100)/100 =
- 1.290.803.510,029923290813/100 ≈
- 1.290.803.510,029923290813% ≈
- 1.290.803.510,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = - 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = - 12.908.035 1.045.374.961/10.422.561.875
Ca număr zecimal:
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 ≈ - 12.908.035,1
Ca procentaj:
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 ≈ - 1.290.803.510,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.