324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 =
- 324/539 × 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/539
324/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
CMMDC (324; 539) = 1
Fracția: 8.259/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.259 = 3 × 2.753
333 = 32 × 37
CMMDC (8.259; 333) = 3
8.259/333 =
(8.259 : 3)/(333 : 3) =
2.753/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.259/333 =
(3 × 2.753)/(32 × 37) =
((3 × 2.753) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 2.753)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 2.753)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 2.753)/(31 × 37) =
(1 × 2.753)/(3 × 37) =
2.753/111
Fracția: 6.324/313
6.324/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.324; 313) = 1
Fracția: 10.137/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.137; 345) = 3
10.137/345 =
(10.137 : 3)/(345 : 3) =
3.379/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.137/345 =
(3 × 31 × 109)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 31 × 109) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 109)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 31 × 109)/(1 × 5 × 23) =
3.379/115
Fracția: 962.451/1.107
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.107 = 33 × 41
CMMDC (962.451; 1.107) = 32 = 9
962.451/1.107 =
(962.451 : 9)/(1.107 : 9) =
106.939/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.451/1.107 =
(32 × 7 × 15.277)/(33 × 41) =
((32 × 7 × 15.277) : 32)/((33 × 41) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 15.277)/(33 : 32 × 41) =
(3(2 - 2) × 7 × 15.277)/(3(3 - 2) × 41) =
(30 × 7 × 15.277)/(31 × 41) =
(1 × 7 × 15.277)/(3 × 41) =
106.939/123
Fracția: 619/326
619/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (619; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/539 × 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 =
- 324/539 × 2.753/111 × 6.324/313 × 3.379/115 × 106.939/123 × 619/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/539 × 2.753/111 × 6.324/313 × 3.379/115 × 106.939/123 × 619/326 =
- (324 × 2.753 × 6.324 × 3.379 × 106.939 × 619) / (539 × 111 × 313 × 115 × 123 × 326) =
- (22 × 34 × 2.753 × 22 × 3 × 17 × 31 × 31 × 109 × 7 × 15.277 × 619) / (72 × 11 × 3 × 37 × 313 × 5 × 23 × 3 × 41 × 2 × 163) =
- (24 × 35 × 7 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- ((24 × 35 × 7 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) : (2 × 32 × 7)) =
- (24 : 2 × 35 : 32 × 7 : 7 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- (23 × 33 × 1 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(1 × 30 × 5 × 71 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- (23 × 33 × 1 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- (23 × 33 × 17 × 312 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- (8 × 27 × 17 × 961 × 109 × 619 × 2.753 × 15.277)/(5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 163 × 313) =
- 10.013.536.776.414.467.592/685.340.012.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.013.536.776.414.467.592 : 685.340.012.665 = - 14.611.049 și restul = - 269.705.532.007 ⇒
- 10.013.536.776.414.467.592 = - 14.611.049 × 685.340.012.665 - 269.705.532.007 ⇒
- 10.013.536.776.414.467.592/685.340.012.665 =
( - 14.611.049 × 685.340.012.665 - 269.705.532.007)/685.340.012.665 =
( - 14.611.049 × 685.340.012.665)/685.340.012.665 - 269.705.532.007/685.340.012.665 =
- 14.611.049 - 269.705.532.007/685.340.012.665 =
- 14.611.049 269.705.532.007/685.340.012.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.611.049 - 269.705.532.007/685.340.012.665 =
- 14.611.049 - 269.705.532.007 : 685.340.012.665 ≈
- 14.611.049,393535364962 ≈
- 14.611.049,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.611.049,393535364962 =
- 14.611.049,393535364962 × 100/100 =
( - 14.611.049,393535364962 × 100)/100 =
- 1.461.104.939,353536496173/100 ≈
- 1.461.104.939,353536496173% ≈
- 1.461.104.939,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 = - 10.013.536.776.414.467.592/685.340.012.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 = - 14.611.049 269.705.532.007/685.340.012.665
Ca număr zecimal:
324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 ≈ - 14.611.049,39
Ca procentaj:
324/539 × - 8.259/333 × 6.324/313 × 10.137/345 × 962.451/1.107 × 619/326 ≈ - 1.461.104.939,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.