324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 =
- 324/515 × 8.263/332 × 6.321/297 × 10.117/301 × 962.438/1.057 × 546/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/515
324/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
515 = 5 × 103
CMMDC (324; 515) = 1
Fracția: 8.263/332
8.263/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (8.263; 332) = 1
Fracția: 6.321/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
297 = 33 × 11
CMMDC (6.321; 297) = 3
6.321/297 =
(6.321 : 3)/(297 : 3) =
2.107/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.321/297 =
(3 × 72 × 43)/(33 × 11) =
((3 × 72 × 43) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 43)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 72 × 43)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 72 × 43)/(32 × 11) =
2.107/99
Fracția: 10.117/301
10.117/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
301 = 7 × 43
CMMDC (10.117; 301) = 1
Fracția: 962.438/1.057
962.438/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.438; 1.057) = 1
Fracția: 546/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (546; 280) = 2 × 7 = 14
546/280 =
(546 : 14)/(280 : 14) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/280 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/515 × 8.263/332 × 6.321/297 × 10.117/301 × 962.438/1.057 × 546/280 =
- 324/515 × 8.263/332 × 2.107/99 × 10.117/301 × 962.438/1.057 × 39/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/515 × 8.263/332 × 2.107/99 × 10.117/301 × 962.438/1.057 × 39/20 =
- (324 × 8.263 × 2.107 × 10.117 × 962.438 × 39) / (515 × 332 × 99 × 301 × 1.057 × 20) =
- (22 × 34 × 8.263 × 72 × 43 × 67 × 151 × 2 × 17 × 28.307 × 3 × 13) / (5 × 103 × 22 × 83 × 32 × 11 × 7 × 43 × 7 × 151 × 22 × 5) =
- (23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 43 × 67 × 151 × 8.263 × 28.307) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 83 × 103 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 43 × 67 × 151 × 8.263 × 28.307; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 83 × 103 × 151) = 23 × 32 × 72 × 43 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 43 × 67 × 151 × 8.263 × 28.307) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 83 × 103 × 151) =
- ((23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 43 × 67 × 151 × 8.263 × 28.307) : (23 × 32 × 72 × 43 × 151)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 83 × 103 × 151) : (23 × 32 × 72 × 43 × 151)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 72 : 72 × 13 × 17 × 43 : 43 × 67 × 151 : 151 × 8.263 × 28.307)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 43 : 43 × 83 × 103 × 151 : 151) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 67 × 1 × 8.263 × 28.307)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 83 × 103 × 1) =
- (20 × 33 × 70 × 13 × 17 × 1 × 67 × 1 × 8.263 × 28.307)/(2 × 30 × 52 × 70 × 11 × 1 × 83 × 103 × 1) =
- (1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 1 × 8.263 × 28.307)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 83 × 103 × 1) =
- (33 × 13 × 17 × 67 × 8.263 × 28.307)/(2 × 52 × 11 × 83 × 103) =
- (27 × 13 × 17 × 67 × 8.263 × 28.307)/(2 × 25 × 11 × 83 × 103) =
- 93.510.943.343.649/4.701.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.510.943.343.649 : 4.701.950 = - 19.887.694 și restul = - 540.349 ⇒
- 93.510.943.343.649 = - 19.887.694 × 4.701.950 - 540.349 ⇒
- 93.510.943.343.649/4.701.950 =
( - 19.887.694 × 4.701.950 - 540.349)/4.701.950 =
( - 19.887.694 × 4.701.950)/4.701.950 - 540.349/4.701.950 =
- 19.887.694 - 540.349/4.701.950 =
- 19.887.694 540.349/4.701.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.887.694 - 540.349/4.701.950 =
- 19.887.694 - 540.349 : 4.701.950 ≈
- 19.887.694,114920192686 ≈
- 19.887.694,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.887.694,114920192686 =
- 19.887.694,114920192686 × 100/100 =
( - 19.887.694,114920192686 × 100)/100 =
- 1.988.769.411,492019268601/100 ≈
- 1.988.769.411,492019268601% ≈
- 1.988.769.411,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 = - 93.510.943.343.649/4.701.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 = - 19.887.694 540.349/4.701.950
Ca număr zecimal:
324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 ≈ - 19.887.694,11
Ca procentaj:
324/515 × - 8.263/332 × - 6.321/297 × 10.117/301 × - 962.438/1.057 × 546/280 ≈ - 1.988.769.411,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.