324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 =
- 324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/499
324/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 499) = 1
Fracția: 8.242/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
316 = 22 × 79
CMMDC (8.242; 316) = 2
8.242/316 =
(8.242 : 2)/(316 : 2) =
4.121/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.242/316 =
(2 × 13 × 317)/(22 × 79) =
((2 × 13 × 317) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 317)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 317)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 13 × 317)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 317)/(2 × 79) =
4.121/158
Fracția: 6.308/335
6.308/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.308 = 22 × 19 × 83
335 = 5 × 67
CMMDC (6.308; 335) = 1
Fracția: 10.116/307
10.116/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.116; 307) = 1
Fracția: 962.422/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.422 = 2 × 481.211
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.422; 1.078) = 2
962.422/1.078 =
(962.422 : 2)/(1.078 : 2) =
481.211/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.422/1.078 =
(2 × 481.211)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 481.211) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.211)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 481.211)/(1 × 72 × 11) =
481.211/539
Fracția: 527/314
527/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (527; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 =
- 324/499 × 4.121/158 × 6.308/335 × 10.116/307 × 481.211/539 × 527/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/499 × 4.121/158 × 6.308/335 × 10.116/307 × 481.211/539 × 527/314 =
- (324 × 4.121 × 6.308 × 10.116 × 481.211 × 527) / (499 × 158 × 335 × 307 × 539 × 314) =
- (22 × 34 × 13 × 317 × 22 × 19 × 83 × 22 × 32 × 281 × 481.211 × 17 × 31) / (499 × 2 × 79 × 5 × 67 × 307 × 72 × 11 × 2 × 157) =
- (26 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211) / (22 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211; 22 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211) / (22 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- ((26 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211) : 22) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) : 22) =
- (26 : 22 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(22 : 22 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- (2(6 - 2) × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- (24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(20 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- (24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(1 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- (24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- (16 × 729 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 281 × 317 × 481.211)/(5 × 49 × 11 × 67 × 79 × 157 × 307 × 499) =
- 5.401.747.756.902.492.315.216/343.083.030.040.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.401.747.756.902.492.315.216 : 343.083.030.040.135 = - 15.744.724 și restul = - 139.836.857.817.476 ⇒
- 5.401.747.756.902.492.315.216 = - 15.744.724 × 343.083.030.040.135 - 139.836.857.817.476 ⇒
- 5.401.747.756.902.492.315.216/343.083.030.040.135 =
( - 15.744.724 × 343.083.030.040.135 - 139.836.857.817.476)/343.083.030.040.135 =
( - 15.744.724 × 343.083.030.040.135)/343.083.030.040.135 - 139.836.857.817.476/343.083.030.040.135 =
- 15.744.724 - 139.836.857.817.476/343.083.030.040.135 =
- 15.744.724 139.836.857.817.476/343.083.030.040.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.744.724 - 139.836.857.817.476/343.083.030.040.135 =
- 15.744.724 - 139.836.857.817.476 : 343.083.030.040.135 ≈
- 15.744.724,407588967024 ≈
- 15.744.724,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.744.724,407588967024 =
- 15.744.724,407588967024 × 100/100 =
( - 15.744.724,407588967024 × 100)/100 =
- 1.574.472.440,758896702386/100 ≈
- 1.574.472.440,758896702386% ≈
- 1.574.472.440,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 = - 5.401.747.756.902.492.315.216/343.083.030.040.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 = - 15.744.724 139.836.857.817.476/343.083.030.040.135
Ca număr zecimal:
324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 ≈ - 15.744.724,41
Ca procentaj:
324/499 × 8.242/316 × 6.308/335 × - 10.116/307 × 962.422/1.078 × 527/314 ≈ - 1.574.472.440,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.