324/197 × - 211/352 × - 189/318 × 207/340 × - 214/354 × - 210/389 × 202/471 × 220/589 × - 201/839 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/197 × - 211/352 × - 189/318 × 207/340 × - 214/354 × - 210/389 × 202/471 × 220/589 × - 201/839 =
- 324/197 × 211/352 × 189/318 × 207/340 × 214/354 × 210/389 × 202/471 × 220/589 × 201/839
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/197
324/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 197) = 1
Fracția: 211/352
211/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (211; 352) = 1
Fracția: 189/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (189; 318) = 3
189/318 =
(189 : 3)/(318 : 3) =
63/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/318 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 53) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 53) =
63/106
Fracția: 207/340
207/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (207; 340) = 1
Fracția: 214/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (214; 354) = 2
214/354 =
(214 : 2)/(354 : 2) =
107/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/354 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 59) =
107/177
Fracția: 210/389
210/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 389) = 1
Fracția: 202/471
202/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
471 = 3 × 157
CMMDC (202; 471) = 1
Fracția: 220/589
220/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
589 = 19 × 31
CMMDC (220; 589) = 1
Fracția: 201/839
201/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 839) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/197 × 211/352 × 189/318 × 207/340 × 214/354 × 210/389 × 202/471 × 220/589 × 201/839 =
- 324/197 × 211/352 × 63/106 × 207/340 × 107/177 × 210/389 × 202/471 × 220/589 × 201/839
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/197 × 211/352 × 63/106 × 207/340 × 107/177 × 210/389 × 202/471 × 220/589 × 201/839 =
- (324 × 211 × 63 × 207 × 107 × 210 × 202 × 220 × 201) / (197 × 352 × 106 × 340 × 177 × 389 × 471 × 589 × 839) =
- (22 × 34 × 211 × 32 × 7 × 32 × 23 × 107 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 101 × 22 × 5 × 11 × 3 × 67) / (197 × 25 × 11 × 2 × 53 × 22 × 5 × 17 × 3 × 59 × 389 × 3 × 157 × 19 × 31 × 839) =
- (26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211) / (28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211; 28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) = 26 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211) / (28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- ((26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211) : (26 × 32 × 5 × 11)) / ((28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) : (26 × 32 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 310 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- (2(6 - 6) × 3(10 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- (20 × 38 × 51 × 72 × 1 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(22 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- (1 × 38 × 5 × 72 × 1 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- (38 × 5 × 72 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(22 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- (6.561 × 5 × 49 × 23 × 67 × 101 × 107 × 211)/(4 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 157 × 197 × 389 × 839) =
- 5.648.412.007.750.365/1.264.240.006.884.988.036
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.648.412.007.750.365/1.264.240.006.884.988.036 =
- 5.648.412.007.750.365 : 1.264.240.006.884.988.036 ≈
- 0,004467832039 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004467832039 =
- 0,004467832039 × 100/100 =
( - 0,004467832039 × 100)/100 =
- 0,4467832039/100 ≈
- 0,4467832039% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
324/197 × - 211/352 × - 189/318 × 207/340 × - 214/354 × - 210/389 × 202/471 × 220/589 × - 201/839 = - 5.648.412.007.750.365/1.264.240.006.884.988.036
Ca număr zecimal:
324/197 × - 211/352 × - 189/318 × 207/340 × - 214/354 × - 210/389 × 202/471 × 220/589 × - 201/839 ≈ 0
Ca procentaj:
324/197 × - 211/352 × - 189/318 × 207/340 × - 214/354 × - 210/389 × 202/471 × 220/589 × - 201/839 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.