323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 =
- 323/91 × 304/130 × 353/136 × 100.188/145 × 351/137 × 100.169/138 × 1.170/142 × 10.193/119 × 10.190/128 × 10.184/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/91
323/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
91 = 7 × 13
CMMDC (323; 91) = 1
Fracția: 304/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (304; 130) = 2
304/130 =
(304 : 2)/(130 : 2) =
152/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/130 =
(24 × 19)/(2 × 5 × 13) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 5 × 13) =
(23 × 19)/(1 × 5 × 13) =
152/65
Fracția: 353/136
353/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (353; 136) = 1
Fracția: 100.188/145
100.188/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.188 = 22 × 32 × 112 × 23
145 = 5 × 29
CMMDC (100.188; 145) = 1
Fracția: 351/137
351/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 137) = 1
Fracția: 100.169/138
100.169/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (100.169; 138) = 1
Fracția: 1.170/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (1.170; 142) = 2
1.170/142 =
(1.170 : 2)/(142 : 2) =
585/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.170/142 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(1 × 71) =
585/71
Fracția: 10.193/119
10.193/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (10.193; 119) = 1
Fracția: 10.190/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
128 = 27
CMMDC (10.190; 128) = 2
10.190/128 =
(10.190 : 2)/(128 : 2) =
5.095/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.190/128 =
(2 × 5 × 1.019)/27 =
((2 × 5 × 1.019) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.019)/(27 : 2) =
(1 × 5 × 1.019)/2(7 - 1) =
(1 × 5 × 1.019)/26 =
5.095/64
Fracția: 10.184/111
10.184/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
111 = 3 × 37
CMMDC (10.184; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/91 × 304/130 × 353/136 × 100.188/145 × 351/137 × 100.169/138 × 1.170/142 × 10.193/119 × 10.190/128 × 10.184/111 =
- 323/91 × 152/65 × 353/136 × 100.188/145 × 351/137 × 100.169/138 × 585/71 × 10.193/119 × 5.095/64 × 10.184/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/91 × 152/65 × 353/136 × 100.188/145 × 351/137 × 100.169/138 × 585/71 × 10.193/119 × 5.095/64 × 10.184/111 =
- (323 × 152 × 353 × 100.188 × 351 × 100.169 × 585 × 10.193 × 5.095 × 10.184) / (91 × 65 × 136 × 145 × 137 × 138 × 71 × 119 × 64 × 111) =
- (17 × 19 × 23 × 19 × 353 × 22 × 32 × 112 × 23 × 33 × 13 × 100.169 × 32 × 5 × 13 × 10.193 × 5 × 1.019 × 23 × 19 × 67) / (7 × 13 × 5 × 13 × 23 × 17 × 5 × 29 × 137 × 2 × 3 × 23 × 71 × 7 × 17 × 26 × 3 × 37) =
- (28 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169) / (210 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 37 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169; 210 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 37 × 71 × 137) = 28 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169) / (210 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- ((28 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169) : (28 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 37 × 71 × 137) : (28 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23)) =
- (28 : 28 × 37 : 32 × 52 : 52 × 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 193 × 23 : 23 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(210 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 132 : 132 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- (2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 193 × 1 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- (20 × 35 × 50 × 112 × 130 × 1 × 193 × 1 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(22 × 30 × 50 × 72 × 130 × 17 × 1 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- (1 × 35 × 1 × 112 × 1 × 1 × 193 × 1 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- (35 × 112 × 193 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(22 × 72 × 17 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- (243 × 121 × 6.859 × 67 × 353 × 1.019 × 10.193 × 100.169)/(4 × 49 × 17 × 29 × 37 × 71 × 137) =
- 4.962.625.482.412.299.489.359.121/34.776.320.572
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.962.625.482.412.299.489.359.121 : 34.776.320.572 = - 142.701.280.664.175 și restul = - 4.613.451.021 ⇒
- 4.962.625.482.412.299.489.359.121 = - 142.701.280.664.175 × 34.776.320.572 - 4.613.451.021 ⇒
- 4.962.625.482.412.299.489.359.121/34.776.320.572 =
( - 142.701.280.664.175 × 34.776.320.572 - 4.613.451.021)/34.776.320.572 =
( - 142.701.280.664.175 × 34.776.320.572)/34.776.320.572 - 4.613.451.021/34.776.320.572 =
- 142.701.280.664.175 - 4.613.451.021/34.776.320.572 =
- 142.701.280.664.175 4.613.451.021/34.776.320.572
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 142.701.280.664.175 - 4.613.451.021/34.776.320.572 =
- 142.701.280.664.175 - 4.613.451.021 : 34.776.320.572 ≈
- 142.701.280.664.175,132660699727 ≈
- 142.701.280.664.175,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 142.701.280.664.175,132660699727 =
- 142.701.280.664.175,132660699727 × 100/100 =
( - 142.701.280.664.175,132660699727 × 100)/100 =
- 14.270.128.066.417.513,266069972666/100 ≈
- 14.270.128.066.417.513,266069972666% ≈
- 14.270.128.066.417.513,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 = - 4.962.625.482.412.299.489.359.121/34.776.320.572
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 = - 142.701.280.664.175 4.613.451.021/34.776.320.572
Ca număr zecimal:
323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 ≈ - 142.701.280.664.175,13
Ca procentaj:
323/91 × - 304/130 × 353/136 × - 100.188/145 × - 351/137 × - 100.169/138 × - 1.170/142 × - 10.193/119 × 10.190/128 × - 10.184/111 ≈ - 14.270.128.066.417.513,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.