323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 =
323/503 × 8.229/338 × 6.297/290 × 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/503
323/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 503) = 1
Fracția: 8.229/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.229 = 3 × 13 × 211
338 = 2 × 132
CMMDC (8.229; 338) = 13
8.229/338 =
(8.229 : 13)/(338 : 13) =
633/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.229/338 =
(3 × 13 × 211)/(2 × 132) =
((3 × 13 × 211) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 211)/(2 × 132 : 13) =
(3 × 1 × 211)/(2 × 13(2 - 1)) =
(3 × 1 × 211)/(2 × 131) =
(3 × 1 × 211)/(2 × 13) =
633/26
Fracția: 6.297/290
6.297/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.297 = 3 × 2.099
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.297; 290) = 1
Fracția: 10.106/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.106; 312) = 2
10.106/312 =
(10.106 : 2)/(312 : 2) =
5.053/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/312 =
(2 × 31 × 163)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 31 × 163)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 31 × 163)/(22 × 3 × 13) =
5.053/156
Fracția: 962.420/1.053
962.420/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.420 = 22 × 5 × 48.121
1.053 = 34 × 13
CMMDC (962.420; 1.053) = 1
Fracția: 559/324
559/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (559; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
323/503 × 8.229/338 × 6.297/290 × 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 =
323/503 × 633/26 × 6.297/290 × 5.053/156 × 962.420/1.053 × 559/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/503 × 633/26 × 6.297/290 × 5.053/156 × 962.420/1.053 × 559/324 =
(323 × 633 × 6.297 × 5.053 × 962.420 × 559) / (503 × 26 × 290 × 156 × 1.053 × 324) =
(17 × 19 × 3 × 211 × 3 × 2.099 × 31 × 163 × 22 × 5 × 48.121 × 13 × 43) / (503 × 2 × 13 × 2 × 5 × 29 × 22 × 3 × 13 × 34 × 13 × 22 × 34) =
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121) / (26 × 39 × 5 × 133 × 29 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121; 26 × 39 × 5 × 133 × 29 × 503) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121) / (26 × 39 × 5 × 133 × 29 × 503) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 39 × 5 × 133 × 29 × 503) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(26 : 22 × 39 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 29 × 503) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(2(6 - 2) × 3(9 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 503) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(24 × 37 × 1 × 132 × 29 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(24 × 37 × 1 × 132 × 29 × 503) =
(17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(24 × 37 × 132 × 29 × 503) =
(17 × 19 × 31 × 43 × 163 × 211 × 2.099 × 48.121)/(16 × 2.187 × 169 × 29 × 503) =
1.495.718.322.708.592.573/86.262.383.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.495.718.322.708.592.573 : 86.262.383.376 = 17.339.172 și restul = 20.222.187.901 ⇒
1.495.718.322.708.592.573 = 17.339.172 × 86.262.383.376 + 20.222.187.901 ⇒
1.495.718.322.708.592.573/86.262.383.376 =
(17.339.172 × 86.262.383.376 + 20.222.187.901)/86.262.383.376 =
(17.339.172 × 86.262.383.376)/86.262.383.376 + 20.222.187.901/86.262.383.376 =
17.339.172 + 20.222.187.901/86.262.383.376 =
17.339.172 20.222.187.901/86.262.383.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.339.172 + 20.222.187.901/86.262.383.376 =
17.339.172 + 20.222.187.901 : 86.262.383.376 ≈
17.339.172,234426491706 ≈
17.339.172,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.339.172,234426491706 =
17.339.172,234426491706 × 100/100 =
(17.339.172,234426491706 × 100)/100 =
1.733.917.223,442649170561/100 ≈
1.733.917.223,442649170561% ≈
1.733.917.223,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 = 1.495.718.322.708.592.573/86.262.383.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 = 17.339.172 20.222.187.901/86.262.383.376
Ca număr zecimal:
323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 ≈ 17.339.172,23
Ca procentaj:
323/503 × 8.229/338 × - 6.297/290 × - 10.106/312 × 962.420/1.053 × 559/324 ≈ 1.733.917.223,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.