323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 =
- 323/493 × 8.214/324 × 6.282/296 × 10.080/307 × 962.409/1.049 × 550/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (323; 493) = 17
323/493 =
(323 : 17)/(493 : 17) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
323/493 =
(17 × 19)/(17 × 29) =
((17 × 19) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 19)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
Fracția: 8.214/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.214 = 2 × 3 × 372
324 = 22 × 34
CMMDC (8.214; 324) = 2 × 3 = 6
8.214/324 =
(8.214 : 6)/(324 : 6) =
1.369/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.214/324 =
(2 × 3 × 372)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 372) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 372)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 372)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 372)/(2 × 33) =
1.369/54
Fracția: 6.282/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.282 = 2 × 32 × 349
296 = 23 × 37
CMMDC (6.282; 296) = 2
6.282/296 =
(6.282 : 2)/(296 : 2) =
3.141/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.282/296 =
(2 × 32 × 349)/(23 × 37) =
((2 × 32 × 349) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 349)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 349)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 349)/(22 × 37) =
3.141/148
Fracția: 10.080/307
10.080/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.080; 307) = 1
Fracția: 962.409/1.049
962.409/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.409; 1.049) = 1
Fracția: 550/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (550; 315) = 5
550/315 =
(550 : 5)/(315 : 5) =
110/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/315 =
(2 × 52 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(32 × 1 × 7) =
(2 × 51 × 11)/(32 × 1 × 7) =
(2 × 5 × 11)/(32 × 1 × 7) =
110/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/493 × 8.214/324 × 6.282/296 × 10.080/307 × 962.409/1.049 × 550/315 =
- 19/29 × 1.369/54 × 3.141/148 × 10.080/307 × 962.409/1.049 × 110/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/29 × 1.369/54 × 3.141/148 × 10.080/307 × 962.409/1.049 × 110/63 =
- (19 × 1.369 × 3.141 × 10.080 × 962.409 × 110) / (29 × 54 × 148 × 307 × 1.049 × 63) =
- (19 × 372 × 32 × 349 × 25 × 32 × 5 × 7 × 3 × 72 × 6.547 × 2 × 5 × 11) / (29 × 2 × 33 × 22 × 37 × 307 × 1.049 × 32 × 7) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 349 × 6.547) / (23 × 35 × 7 × 29 × 37 × 307 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 349 × 6.547; 23 × 35 × 7 × 29 × 37 × 307 × 1.049) = 23 × 35 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 349 × 6.547) / (23 × 35 × 7 × 29 × 37 × 307 × 1.049) =
- ((26 × 35 × 52 × 73 × 11 × 19 × 372 × 349 × 6.547) : (23 × 35 × 7 × 37)) / ((23 × 35 × 7 × 29 × 37 × 307 × 1.049) : (23 × 35 × 7 × 37)) =
- (26 : 23 × 35 : 35 × 52 × 73 : 7 × 11 × 19 × 372 : 37 × 349 × 6.547)/(23 : 23 × 35 : 35 × 7 : 7 × 29 × 37 : 37 × 307 × 1.049) =
- (2(6 - 3) × 3(5 - 5) × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 37(2 - 1) × 349 × 6.547)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 29 × 1 × 307 × 1.049) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 11 × 19 × 371 × 349 × 6.547)/(20 × 30 × 1 × 29 × 1 × 307 × 1.049) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 349 × 6.547)/(1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 307 × 1.049) =
- (23 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 349 × 6.547)/(29 × 307 × 1.049) =
- (8 × 25 × 49 × 11 × 19 × 37 × 349 × 6.547)/(29 × 307 × 1.049) =
- 173.157.718.010.200/9.339.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.157.718.010.200 : 9.339.247 = - 18.540.865 și restul = - 181.545 ⇒
- 173.157.718.010.200 = - 18.540.865 × 9.339.247 - 181.545 ⇒
- 173.157.718.010.200/9.339.247 =
( - 18.540.865 × 9.339.247 - 181.545)/9.339.247 =
( - 18.540.865 × 9.339.247)/9.339.247 - 181.545/9.339.247 =
- 18.540.865 - 181.545/9.339.247 =
- 18.540.865 181.545/9.339.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.540.865 - 181.545/9.339.247 =
- 18.540.865 - 181.545 : 9.339.247 ≈
- 18.540.865,019438933353 ≈
- 18.540.865,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.540.865,019438933353 =
- 18.540.865,019438933353 × 100/100 =
( - 18.540.865,019438933353 × 100)/100 =
- 1.854.086.501,943893335298/100 ≈
- 1.854.086.501,943893335298% ≈
- 1.854.086.501,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 = - 173.157.718.010.200/9.339.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 = - 18.540.865 181.545/9.339.247
Ca număr zecimal:
323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 ≈ - 18.540.865,02
Ca procentaj:
323/493 × 8.214/324 × - 6.282/296 × - 10.080/307 × 962.409/1.049 × - 550/315 ≈ - 1.854.086.501,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.