323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 =
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × 448/213 × 588/210 × 803/249 × 844/247 × 1.497/250 × 3.012/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/225
323/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (323; 225) = 1
Fracția: 353/222
353/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (353; 222) = 1
Fracția: 352/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (352; 220) = 22 × 11 = 44
352/220 =
(352 : 44)/(220 : 44) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/220 =
(25 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((25 × 11) : (22 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 11)) =
(25 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 5 × 11 : 11) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 344/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (344; 246) = 2
344/246 =
(344 : 2)/(246 : 2) =
172/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/246 =
(23 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 41) =
172/123
Fracția: 392/219
392/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
219 = 3 × 73
CMMDC (392; 219) = 1
Fracția: 448/213
448/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
213 = 3 × 71
CMMDC (448; 213) = 1
Fracția: 588/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (588; 210) = 2 × 3 × 7 = 42
588/210 =
(588 : 42)/(210 : 42) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/210 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 1) =
14/5
Fracția: 803/249
803/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
249 = 3 × 83
CMMDC (803; 249) = 1
Fracția: 844/247
844/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
247 = 13 × 19
CMMDC (844; 247) = 1
Fracția: 1.497/250
1.497/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.497 = 3 × 499
250 = 2 × 53
CMMDC (1.497; 250) = 1
Fracția: 3.012/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.012 = 22 × 3 × 251
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (3.012; 230) = 2
3.012/230 =
(3.012 : 2)/(230 : 2) =
1.506/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.012/230 =
(22 × 3 × 251)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 251) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 251)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 251)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 251)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 251)/(1 × 5 × 23) =
1.506/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × 448/213 × 588/210 × 803/249 × 844/247 × 1.497/250 × 3.012/230 =
323/225 × 353/222 × 8/5 × 172/123 × 392/219 × 448/213 × 14/5 × 803/249 × 844/247 × 1.497/250 × 1.506/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/225 × 353/222 × 8/5 × 172/123 × 392/219 × 448/213 × 14/5 × 803/249 × 844/247 × 1.497/250 × 1.506/115 =
(323 × 353 × 8 × 172 × 392 × 448 × 14 × 803 × 844 × 1.497 × 1.506) / (225 × 222 × 5 × 123 × 219 × 213 × 5 × 249 × 247 × 250 × 115) =
(17 × 19 × 353 × 23 × 22 × 43 × 23 × 72 × 26 × 7 × 2 × 7 × 11 × 73 × 22 × 211 × 3 × 499 × 2 × 3 × 251) / (32 × 52 × 2 × 3 × 37 × 5 × 3 × 41 × 3 × 73 × 3 × 71 × 5 × 3 × 83 × 13 × 19 × 2 × 53 × 5 × 23) =
(218 × 32 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 211 × 251 × 353 × 499) / (22 × 37 × 58 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 211 × 251 × 353 × 499; 22 × 37 × 58 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 83) = 22 × 32 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 32 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 211 × 251 × 353 × 499) / (22 × 37 × 58 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 83) =
((218 × 32 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 211 × 251 × 353 × 499) : (22 × 32 × 19 × 73)) / ((22 × 37 × 58 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 × 83) : (22 × 32 × 19 × 73)) =
(218 : 22 × 32 : 32 × 74 × 11 × 17 × 19 : 19 × 43 × 73 : 73 × 211 × 251 × 353 × 499)/(22 : 22 × 37 : 32 × 58 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 73 : 73 × 83) =
(2(18 - 2) × 3(2 - 2) × 74 × 11 × 17 × 1 × 43 × 1 × 211 × 251 × 353 × 499)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 58 × 13 × 1 × 23 × 37 × 41 × 71 × 1 × 83) =
(216 × 30 × 74 × 11 × 17 × 1 × 43 × 1 × 211 × 251 × 353 × 499)/(20 × 35 × 58 × 13 × 1 × 23 × 37 × 41 × 71 × 1 × 83) =
(216 × 1 × 74 × 11 × 17 × 1 × 43 × 1 × 211 × 251 × 353 × 499)/(1 × 35 × 58 × 13 × 1 × 23 × 37 × 41 × 71 × 1 × 83) =
(216 × 74 × 11 × 17 × 43 × 211 × 251 × 353 × 499)/(35 × 58 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83) =
(65.536 × 2.401 × 11 × 17 × 43 × 211 × 251 × 353 × 499)/(243 × 390.625 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83) =
11.803.575.453.940.498.235.392/253.722.813.444.140.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.803.575.453.940.498.235.392 : 253.722.813.444.140.625 = 46.521 și restul = 136.449.705.632.219.767 ⇒
11.803.575.453.940.498.235.392 = 46.521 × 253.722.813.444.140.625 + 136.449.705.632.219.767 ⇒
11.803.575.453.940.498.235.392/253.722.813.444.140.625 =
(46.521 × 253.722.813.444.140.625 + 136.449.705.632.219.767)/253.722.813.444.140.625 =
(46.521 × 253.722.813.444.140.625)/253.722.813.444.140.625 + 136.449.705.632.219.767/253.722.813.444.140.625 =
46.521 + 136.449.705.632.219.767/253.722.813.444.140.625 =
46.521 136.449.705.632.219.767/253.722.813.444.140.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.521 + 136.449.705.632.219.767/253.722.813.444.140.625 =
46.521 + 136.449.705.632.219.767 : 253.722.813.444.140.625 ≈
46.521,537790448482 ≈
46.521,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.521,537790448482 =
46.521,537790448482 × 100/100 =
(46.521,537790448482 × 100)/100 =
4.652.153,779044848192/100 ≈
4.652.153,779044848192% ≈
4.652.153,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 = 11.803.575.453.940.498.235.392/253.722.813.444.140.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 = 46.521 136.449.705.632.219.767/253.722.813.444.140.625
Ca număr zecimal:
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 ≈ 46.521,54
Ca procentaj:
323/225 × 353/222 × 352/220 × 344/246 × 392/219 × - 448/213 × - 588/210 × 803/249 × 844/247 × - 1.497/250 × - 3.012/230 ≈ 4.652.153,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.