323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 =
- 323/195 × 366/207 × 4.127/215 × 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × 363/187 × 205/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/195
323/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (323; 195) = 1
Fracția: 366/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
207 = 32 × 23
CMMDC (366; 207) = 3
366/207 =
(366 : 3)/(207 : 3) =
122/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/207 =
(2 × 3 × 61)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 61)/(31 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(3 × 23) =
122/69
Fracția: 4.127/215
4.127/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (4.127; 215) = 1
Fracția: 6.271/211
6.271/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.271; 211) = 1
Fracția: 349/215
349/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (349; 215) = 1
Fracția: 328/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (328; 190) = 2
328/190 =
(328 : 2)/(190 : 2) =
164/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/190 =
(23 × 41)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 41)/(1 × 5 × 19) =
164/95
Fracția: 363/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
187 = 11 × 17
CMMDC (363; 187) = 11
363/187 =
(363 : 11)/(187 : 11) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/187 =
(3 × 112)/(11 × 17) =
((3 × 112) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(11 : 11 × 17) =
(3 × 11(2 - 1))/(1 × 17) =
(3 × 111)/(1 × 17) =
(3 × 11)/(1 × 17) =
33/17
Fracția: 205/464
205/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (205; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/195 × 366/207 × 4.127/215 × 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × 363/187 × 205/464 =
- 323/195 × 122/69 × 4.127/215 × 6.271/211 × 349/215 × 164/95 × 33/17 × 205/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/195 × 122/69 × 4.127/215 × 6.271/211 × 349/215 × 164/95 × 33/17 × 205/464 =
- (323 × 122 × 4.127 × 6.271 × 349 × 164 × 33 × 205) / (195 × 69 × 215 × 211 × 215 × 95 × 17 × 464) =
- (17 × 19 × 2 × 61 × 4.127 × 6.271 × 349 × 22 × 41 × 3 × 11 × 5 × 41) / (3 × 5 × 13 × 3 × 23 × 5 × 43 × 211 × 5 × 43 × 5 × 19 × 17 × 24 × 29) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271) / (24 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271; 24 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 211) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271) / (24 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((24 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 211) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(2 × 3 × 53 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(2 × 3 × 53 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- (11 × 412 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 29 × 432 × 211) =
- (11 × 1.681 × 61 × 349 × 4.127 × 6.271)/(2 × 3 × 125 × 13 × 23 × 29 × 1.849 × 211) =
- 10.187.952.940.212.883/2.537.171.451.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.187.952.940.212.883 : 2.537.171.451.750 = - 4.015 și restul = - 1.209.561.436.633 ⇒
- 10.187.952.940.212.883 = - 4.015 × 2.537.171.451.750 - 1.209.561.436.633 ⇒
- 10.187.952.940.212.883/2.537.171.451.750 =
( - 4.015 × 2.537.171.451.750 - 1.209.561.436.633)/2.537.171.451.750 =
( - 4.015 × 2.537.171.451.750)/2.537.171.451.750 - 1.209.561.436.633/2.537.171.451.750 =
- 4.015 - 1.209.561.436.633/2.537.171.451.750 =
- 4.015 1.209.561.436.633/2.537.171.451.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.015 - 1.209.561.436.633/2.537.171.451.750 =
- 4.015 - 1.209.561.436.633 : 2.537.171.451.750 ≈
- 4.015,476736184225 ≈
- 4.015,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.015,476736184225 =
- 4.015,476736184225 × 100/100 =
( - 4.015,476736184225 × 100)/100 =
- 401.547,673618422543/100 ≈
- 401.547,673618422543% ≈
- 401.547,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 = - 10.187.952.940.212.883/2.537.171.451.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 = - 4.015 1.209.561.436.633/2.537.171.451.750
Ca număr zecimal:
323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 ≈ - 4.015,48
Ca procentaj:
323/195 × 366/207 × 4.127/215 × - 6.271/211 × 349/215 × 328/190 × - 363/187 × - 205/464 ≈ - 401.547,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.