323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 =
- 323/133 × 97/165 × 185/103 × 203/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (323; 133) = 19
323/133 =
(323 : 19)/(133 : 19) =
17/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
323/133 =
(17 × 19)/(7 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((7 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(7 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(7 × 1) =
17/7
Fracția: 97/165
97/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (97; 165) = 1
Fracția: 185/103
185/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 103) = 1
Fracția: 203/108
203/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
108 = 22 × 33
CMMDC (203; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/133 × 97/165 × 185/103 × 203/108 =
- 17/7 × 97/165 × 185/103 × 203/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/7 × 97/165 × 185/103 × 203/108 =
- (17 × 97 × 185 × 203) / (7 × 165 × 103 × 108) =
- (17 × 97 × 5 × 37 × 7 × 29) / (7 × 3 × 5 × 11 × 103 × 22 × 33) =
- (5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 97) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 97; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 103) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 97) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 103) =
- ((5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 97) : (5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 103) : (5 × 7)) =
- (5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 37 × 97)/(22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 103) =
- (1 × 1 × 17 × 29 × 37 × 97)/(22 × 34 × 1 × 1 × 11 × 103) =
- (17 × 29 × 37 × 97)/(22 × 34 × 11 × 103) =
- (17 × 29 × 37 × 97)/(4 × 81 × 11 × 103) =
- 1.769.377/367.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.769.377 : 367.092 = - 4 și restul = - 301.009 ⇒
- 1.769.377 = - 4 × 367.092 - 301.009 ⇒
- 1.769.377/367.092 =
( - 4 × 367.092 - 301.009)/367.092 =
( - 4 × 367.092)/367.092 - 301.009/367.092 =
- 4 - 301.009/367.092 =
- 4 301.009/367.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 301.009/367.092 =
- 4 - 301.009 : 367.092 ≈
- 4,819982456714 ≈
- 4,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,819982456714 =
- 4,819982456714 × 100/100 =
( - 4,819982456714 × 100)/100 =
- 481,998245671385/100 ≈
- 481,998245671385% ≈
- 482%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 = - 1.769.377/367.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 = - 4 301.009/367.092
Ca număr zecimal:
323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 ≈ - 4,82
Ca procentaj:
323/133 × - 97/165 × 185/103 × 203/108 ≈ - 482%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.